湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题10 平方根与立方根_试卷库

湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题10 平方根与立方根

年级：学科：类型：复习试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列各选项中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3.14 D . $\text{[math]}$

2、下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（　　）

A . 5分 B . 10分 C . 15分 D . 20分

4、在3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.010010001…（相邻两个1之间增加1个0）这些数中，无理数的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

5、下列说法错误的是（）

A . 27的立方根是3 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根 C . 平方根等于它本身的数只有0 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根是a

6、已知实数3.14， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，4π，3.72中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、 $\text{[math]}$ 的平方根为（　　）

A . 13 B . ±13 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

8、下列实数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，|﹣3|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.4040404…（每相邻两个4之间一个0）中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、已知x为实数，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0，则x²＋x﹣3的算术平方根为（）

A . 3 B . 2 C . 3和﹣3 D . 2和﹣2

10、在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个正数是．

2、若y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，则x²+y²的算术平方根是．

3、已知一个数的两个平方根分别是7和a﹣4，则a＝．

4、如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是．

5、若x³＝64，则 $\text{[math]}$ ＝．

6、如果一个正数的两个平方根是2a＋1和4﹣3a ，那么这个正数是．

三、解答题（共4小题）

1、已知某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

2、已知a是 $\text{[math]}$ 的立方根，b是4的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

3、已知一个圆的半径为3，求与这个圆面积相等的正方形的边长.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

4、若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值.

四、综合题（共5小题）

1、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某数的平方根．

(1)求a的值；

(2)求这个数的平方根．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 的算术平方根为3，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一个数的两个不同的平方根，求这个数．

3、喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算术平方根”是 $\text{[math]}$ .