内蒙古乌兰察布市凉城县宏远中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

内蒙古乌兰察布市凉城县宏远中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（　　）

A . 50° B . 65° C . 50°或65° D . 50°或80°

2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . 线段MN B . 等边三角形ABC C . 钝角∠ADB D . 直角三角形

3、如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

4、△ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75。则∠A的度数是（）

A . 35 $\text{[math]}$ B . 40 $\text{[math]}$ C . 70 $\text{[math]}$ D . 110 $\text{[math]}$

5、平面内到不在同一条直线上的三个点A，B，C的距离相等的点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

6、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=AP=AQ=QC=PQ，则∠BAC=（）

A . 90° B . 120° C . 125° D . 130°

8、两个等腰三角形全等的条件是（）

A . 有两条边相等 B . 有两个角对应相等 C . 有一腰和底角对应相等 D . 有一腰和一角对应相等

9、一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共有（）

A . 3条 B . 5条 C . 7条 D . 9条

10、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O ， P₂三点构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

12、平面内到△ABC三边所在的直线距离相等的点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为 cm．

2、

一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：

3、如果点A（a-1，3）与点B（4，b-2）关于y轴对称，则a= ，b= ．

4、等腰三角形的顶角是120°，底边上的中线长为4cm，则它的腰长为 cm．

5、如图， AB = AC = BD， AD = DC，则∠C = ．

6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠CDA=60°，AD⊥AC于点A，则∠BAD=

7、如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm

8、如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题（共6小题）

1、作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）

如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=40°,AD=AE，求∠CDE的度数．

3、已知△ABC中AB=AC=10 DE垂直平AB，交AC于E.已知△BEC的周长是16，求△ABC的周长.

4、如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:BE=CF.

5、如图：在等边三角形ABC的边BC边上取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，求证：BE=AD．

6、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边的中点，

(1)如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．

(2)如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

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