山东省济宁市嘉祥县第三中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求。（共10小题）
1、如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）．
A . 3个都是黑球
B . 2个黑球1个白球
C . 2个白球1个黑球
D . 至少有1个黑球
3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（ ）
A . 
B . 2
C . 4
D . 2 
B . 2
C . 4
D . 2
4、一次函数 
与二次函数 
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、一元二次方程x2-3x=0的解是（ ）
A . x=0
B . x=3
C . x=0或x=3
D . x=0或x=-3
6、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、用一个半径为3，面积为6π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（ ）
A . π
B . 2π
C . 2
D . 1
9、若点A(-1，y1)，B(2，y2)，C(-3，y3)在反比例函数y= 
的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y3<y2<y1
B . y2<y1<y3
C . y1<y3<y2
D . y1<y2<y3
10、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b2<0。
其中错误结论的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。（共5小题）
1、如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为 ．
2、如果x1、x2是方程x2-3x+1=0的两个根，那么 
的值等于 。
的值等于 。
3、如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G；则 
所对的圆周角∠FPG的大小为 度。
所对的圆周角∠FPG的大小为 度。
4、若二次函数y=x2+bx- 5的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x2+bx-5=2x-13的解为 。
5、在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率 。
三、解答题：本大题共7小题，共55分（共7小题）
1、如图，在 
中， 
.
中， . 
(1)尺规作图：作 
的外接圆 
；作 
的角平分线交 
于点D，连接AD.（不写作法，保留作图痕迹）
的外接圆 ；作 的角平分线交 于点D，连接AD.（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若AC =6，BC =8，求AD的长.
2、解方程：
(1)x2-2x-3=0
(2)x(3x-5)=6x-10
3、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-4)，B(4，-4)，C(1，-1)
⑴出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 直接写出点A1的坐标；
⑵画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
⑶在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积(结果保留π)
4、文具店新到一种计算器， 进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件；
若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件。
(1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式：
(2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？
(3)商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；
方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件。
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。
5、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是半圆AB的中点，连接AC，BC，AD，BD，过点D作DH∥AB交CB的延长线于点H。
(1)求证：直线DH是⊙O的切线；
(2)若AB=10，BC=6，求AD，BH的长。
6、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 
的图象相交于A(1，2)，B(n， -1)两点。
的图象相交于A(1，2)，B(n， -1)两点。 
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标。
7、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，-3)，A点的坐标为(-1，0)。
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；
(3)若点Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使△QBC为直角三角形的点Q的坐标。