江苏省无锡市胡埭中学2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（ ）
A . ∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′
B . ∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′
C . ∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′
D . ∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′
2、如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2 ， 由此得出下列判断：①∠A＝∠A2；②A1B1＝A2B2；③AB∥A2B2.其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
3、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（ ）．
A . 三条中线的交点
B . 三条边的垂直平分线的交点
C . 三条高的交点
D . 三条角平分线的交点
5、花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ）
A . 第①块
B . 第②块
C . 第③块
D . 第④块
6、如图，△ABC≌△EDF，AE＝20，FC＝10，则AF的长是（ ）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 不能确定
7、如图，OP平分∠ AOB，PD⊥ OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为（ ）
A . PQ＜2
B . PQ=2
C . PQ＞2
D . 以上情况都有可能
8、如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7 ， 判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（ ）
A . P2P3
B . P4P5
C . P7P8
D . P8P9
9、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ACB＝∠ABC＝45°，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE＝∠ACD；②△ADC≌△BEA；③AC＝AF；④∠BDE＝∠EDC；⑤BP平分∠ABE.上述结论正确的序号是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①②⑤
D . ②④⑤
10、如图.在五边形ABCDE中，∠BAE＝136°，∠B＝∠E＝90°，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ）
A . 84°
B . 88°
C . 90°
D . 96°
二、填空题（共8小题）
1、平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为 .
2、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝ °.
3、如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝ cm.
4、如图，在△ABC中，∠C＝90º，AB的垂直平分线交BC于点D，∠CAD：∠DAB＝1：2，则∠B的度数为 .
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为 .
6、如图在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，BC=18，则∠PAQ= ，则△APQ的周长为 .
7、如图，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC=3，则BE的长为
8、如图（1）为某四边形ABCD纸片，其中∠B＝70°，∠C＝80°，若将CD叠合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N 两点分别在AD、BC上，如图（2）所示，则∠MNB的度数为 °
1 2
三、解答题（共7小题）
1、如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
(1)求证：△ACD≌△CBE；
(2)猜想线段AD、BE、DE之间的关系，并说明理由．
2、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
3、已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E.
4、已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE＝DF．
5、
(1)尺规作图：如图1，求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N两点的距离也相等；
(2)如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD.
6、如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G.
(1)若∠MON＝60°，则∠ACG＝ ；（直接写出答案）
(2)若∠MON＝n°，求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）
(3)如图2，若∠MON＝x°，过点C作CF∥OA交AB于点F，求∠BGO－∠ACF的度数.（用含x的代数式表示）
7、如图
(1)如图1，直线m经过等腰直角△ABC的直角顶点A，过点B、C分别作BD⊥m，CE⊥m，垂足分别是D、E.求证：BD＋CE＝DE；
(2)如图2，直线m经过△ABC的顶点A，AB＝AC，在直线m上取两点 D、E，使∠ADB＝∠AEC＝α，补充∠BAC＝ （用α表示），线段BD、CE与DE之间满足BD＋CE＝DE，补充条件后并证明；
(3)在（2）的条件中，将直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图3的位置，并改变条件∠ADB＝∠AEC＝ （用α表示）.通过观察或测量，猜想线段BD、CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明.