重庆市渝北实验中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

重庆市渝北实验中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A . 560(1＋x)²＝315 B . 560(1－x)²＝315 C . 560(1－2x)²＝315 D . 560(1－x²)＝315

2、方程x²=4的解为（）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x₁=4，x₂=﹣4 D . x₁=2，x₂=﹣2

3、如图为二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④ 当-1<x<3时，y>0 其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、若A(﹣4，y₁)，B(﹣1，y₂)，C(0，y₃)为二次函数y＝﹣(x+2)²+3的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是(　　)

A . y₁＜y₂＝y₃ B . y₃＝y₁＜y₂ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＝y₂＜y₃

5、关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

6、一元二次方程x²﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . 2x﹣3＝0 B . x²﹣2y＝0 C . 3 D . x²＝0

8、将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、一元二次方程x²﹣4x﹣4＝0的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

10、抛物线y＝（x﹣3）²+2的最小值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣3 D . 3

11、已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的解为（）

A . x₁＝－3，x₂＝0 B . x₁＝3，x₂＝－1 C . x＝－3 D . x₁＝－3，x₂＝1

12、一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ 则第2020个式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是．

2、中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为．

3、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数为0，则a的值为 .

4、若二次函数y＝2x²﹣3的图象上有两个点A（﹣3，m）、B（2，n），则m n（填“＜”或“＝”或“＞”）.

5、尊老助老是中华民族的传统美德，我校的小艾同学在今年元旦节前往家附近的敬老院，为老人们表演节目送上新年的祝福，当小艾同学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边往家走，请爸爸能帮忙送来. 3分钟后，爸爸在家找到了U盘并立即前往敬老院，相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即把速度提高到之前的1.5倍跑回敬老院，这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后，爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演.爸爸与小艾的距离 $\text{[math]}$ (米)与小艾从敬老院出发的时间 $\text{[math]}$ (分)之间的关系如图所示，则当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有米.

6、2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A、B两种花束，A花束每束利润率是40%，B种花束每束利润率是20%，当日，A种花束的销量是B种花束销量的 $\text{[math]}$ ，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A花束的销量与B花束的销量之比是 .

三、解答题（共8小题）

1、解一元二次方程：

(1)2x²﹣3＝9；

(2)3x（x+1）＝3x+3.

2、化简：

(1)（x﹣y）²﹣（﹣x+2y）（﹣x+2y）；

(2) $\text{[math]}$

3、已知，如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴.

(3)求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

4、把千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d的四位整数记为 $\text{[math]}$ ，若千位与百位数之和等于常数k（k为正整数），十位与个位数字之和等于k﹣1（即a+b＝k，c+d＝k﹣1），那么，称这个四位整数为“k类递进数”，例如：3213是“5类递进数”，因为3+2＝5，1+3＝4，5﹣4＝ $\text{[math]}$ ；5427不是“9类递进数”，因为5+4＝9，2+7＝9，9﹣9≠1.

(1)写出最小的“3类递进数”是，最大的“7类递进数”是 .

(2)若一个“6类递进数”，且 $\text{[math]}$ 19，求满足条件的所有“6类递进数”的个数，并把它们写出来.

5、2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病.感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现.约半数患者多在一周后出现呼吸困难，严重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍.

(1)在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)后来举国上下众志成城，全都隔离在家.小玲的爷爷因为种的水果香梨遇到销滞难题而发愁，于是小玲想到了在微信朋友圈里帮爷爷销售香梨.香梨每斤成本为4元/斤，她发现当售价为6元/斤时，每天可以卖80斤.在销售过程中，她还发现一斤香梨每降价0.5元时，则每天可以多卖出10斤.为了最大幅度地增加销售量，而且每天要达到100元的利润，问小玲应该将售价定为多少元？

6、函数图象在探索函数的的性质中有非常重要的作用，现就一类特殊函数展开探索：y，探索函数图象和性质过程如下：

下表是y与x的几组值：