浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题4——二次根式_试卷库_91题库

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题4——二次根式

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一、单选题（共13小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（　　）

A . x≥7 B . x≤7 C . x＞7 D . x＜7

2、若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . -a

3、若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

4、化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知x是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则相应的函数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 13 或3 B . 7 或3 C . 3 D . 13或7或3

7、已知 $\text{[math]}$ ，若b是整数，则a的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

8、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、把(2-x) $\text{[math]}$ 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

13、下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则ab= .

2、计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

3、如图，长方形内的两个正方形的面积分别为2和6，那么长方形内阴影部分的面积为．

4、当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为

5、某农户用5 $\text{[math]}$ 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为 $\text{[math]}$ 米，则该长方形土地的周长为 .

6、实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ≠0）有一个根为1，则c＝

7、如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a的值是．

8、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

三、综合题（共8小题）

1、王聪学习了二次根式性质公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 后，他认为该公式逆过来 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 也应该成立的，于是这样化简下面一题： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由.

2、已知9+ $\text{[math]}$ 与9﹣ $\text{[math]}$ 的小数部分分别为a和b，求ab﹣3a+4b+10的值．

3、已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ 分别求下列代数式的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、阅读下面的材料并解答后面所给出的问题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

两个含二次根式的代数式相乘，若它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．数学上将上述把分母变成有理数（式）的过程称为分母有理化，因此，化简一个分母含有二次根式的式子时采用分母、分子同时乘以分母的有理化因式的方法就行了．

(1) $\text{[math]}$ 的有理化因式是， $\text{[math]}$ 的有理化因式是．

(2)求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)求 $\text{[math]}$ 的值．

6、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm²和32dm²的正方形木板．

(1)求剩余木料的面积．

(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．

7、先化简再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1。

8、计算或化简：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

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