福建省三明市第四中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角或直角三角形
2、
如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
3、下列说法正确的是（ ）
A . 周长相等的两个三角形全等
B . 面积相等的两个三角形全等
C . 完全重合的两个三角形全等
D . 所有的等边三角形全等
4、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A . 3cm，4cm，8cm
B . 8cm，7cm，15cm
C . 13cm，12cm，20cm
D . 5cm，5cm，11cm
5、若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（ ）边形．
A . 八
B . 十
C . 十二
D . 十四
6、如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（ ）
A . EC=BD
B . EF∥AB
C . DF=BD
D . AC∥FD
7、现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A . 10cm的木棒
B . 40cm的木棒
C . 50cm的木棒
D . 60cm的木棒
8、如图所示，a∥b ， 则下列式子中值为180°的是（ ）
A . ∠α+∠β﹣∠γ
B . ∠α+∠β+∠γ
C . ∠β+∠γ﹣∠α
D . ∠α﹣∠β+∠γ
二、填空题（共8小题）
1、如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= 度．
2、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ．
3、四边形的内角和为 ．
4、将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中 
的度数是 .
的度数是 . 
5、如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后△CAP与△PQB全等.
6、在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A= ．
7、如图，x= ．
8、如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是 .
三、解答题（共9小题）
1、
如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．
2、如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.
3、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，BE=CF，AC∥DE，求证：AC=DE
4、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长.
5、如图，△ABC中，按要求画图：
(1)画出△ABC中BC边上的中线AD；
(2)画出△ABC中∠B的平分线BE．
(3)画出△ABC中AB边上的高CF．
6、如图所示，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ， 且∠A＝∠D ， AB＝DC ． 求证：
(1)△ABE≌△DCE；
(2)∠ACB＝∠DBC ．
7、在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D ．
(1)若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数．
(2)由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明．
8、如图
(1)如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系： ；
(2)如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝ 度；
(3)如图3所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，猜想∠B，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．
9、如图，在△ABC中， 
， 
，直线 
经过点 
，且 
于 
， 
于 
.
， ，直线 经过点 ，且 于 ， 于 . 
(1)当直线 
绕点 
旋转到图1的位置时，
绕点 旋转到图1的位置时， ①求证：△ADC≌△CEB．
②求证：DE=AD+BE.
(2)当直线 
绕点 
旋转到图2的位置时，判断 
和 
的关系，并说明理由.
绕点 旋转到图2的位置时，判断 和 的关系，并说明理由.