山东省德州市乐陵市实验中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、
如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（ ）
A . △EHD
B . △EGF
C . △EFH
D . △HDF
2、
如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②去
3、下列说法正确的有（ ）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A . 甲和乙
B . 乙和丙
C . 只有乙
D . 只有丙
5、工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB的两边OA ， OB上分别取OM＝ON ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ， N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . HL
6、下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图所示， 
是 
的平分线上一点， 
于点 
， 
于点 
.有下列结论：① 
；② 
；③ 
与 
面积相等；④ 
，其中正确结论的个数是（ ）
是 的平分线上一点， 于点 ， 于点 .有下列结论：① ；② ；③ 与 面积相等；④ ，其中正确结论的个数是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（ ）．
A . 145°
B . 180°
C . 225°
D . 270°
9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为（ ）
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为（ ） 
A . 15
B . 30
C . 45
D . 60
10、如图，△ABC≌△DEF，AC//DF，则∠C的对应角为（ ）
A . ∠F
B . ∠BAC
C . ∠AEF
D . ∠D
11、在△ABC和△AB＇C＇中，AB=AB＇，∠A=∠A＇，若证△ABC≌△A＇B＇C＇还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A . ∠B=∠B＇
B . ∠C=∠C＇
C . BC=B＇C＇
D . AC=A＇C＇
12、如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（ ）
A . 4对
B . 3对
C . 2对
D . 1对
13、如图在 
中， 
平分 
交 
于 
， 
于 
，若 
，则 
的周长是（ ）
中， 平分 交 于 ， 于 ，若 ，则 的周长是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、如图所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（ ）．
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
15、如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（ ）
A . 140°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
二、填空题（共6小题）
1、如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ．
2、如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为 ．
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BC＝10，且BD∶DC＝3∶2，则点D到边AB的距离是 ．
4、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上 
，则 
．
，则 ． 
5、如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过B、C作经过点A 的直线的垂线BD、CE，若BD＝1cm，CE＝4cm，则DE＝ cm．
6、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28 
，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE= cm．
，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE= cm． 
三、解答题（共7小题）
1、如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．
2、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
3、已知，如图，∠B=∠C=90 º，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
(1)若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.
4、如图，三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划在△ABC区域内建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来．
5、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
求证：CF=EB
6、如图，D、E、F、B在一条直线上AB=CD，
∠B=∠D，BF=DE．
求证：
(1)AE=CF；
(2)∠AFE=∠CEF
7、△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF，BD．观察图形，猜想AF与BD之间的数量和位置关系，并证明你的猜想
