湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题8轴对称、旋转与中心对称_试卷库

湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题8轴对称、旋转与中心对称

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 65．

2、如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是（）

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130°

3、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，下列结论中正确的有（）

⑴△ABC≌△A′B′C′

⑵∠BAC=∠B′A′C′

⑶直线L垂直平分CC′

⑷直线BC和B′C′的交点不一定在直线L上．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

5、下列语句中，正确的个数有（）

①两个关于某直线对称的图形是全等的

②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁

③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴

④平面内两个全等的图形一定关于某直线对称．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

7、如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，∠AOB＝30°，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是（）

A . 6 B . 12 C . 16 D . 20

10、如图，在4× 4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 20个

11、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共9小题）

1、下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有（填序号）

2、如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积．

3、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得 $\text{[math]}$ ，则在旋转过程中点 $\text{[math]}$ 两点间的最大距离是．

5、如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为．

6、如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的 $\text{[math]}$ 为格点三角形，在图中最多能画出个不同的格点三角形与 $\text{[math]}$ 成轴对称．

7、如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有个.

8、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

9、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点A的对应点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .