备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题1 数与式_试卷库_91题库

备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题1 数与式

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列方程中变形正确的是（     ）
① 4x＋8＝0变形为x＋2＝0；    ② x＋6＝5－2x变形为3x＝-1；
③ $\text{[math]}$ ＝3变形为4x＝15；           ④ 4x＝2变形为x＝2

A . ①④ B . ①②③ C . ③④ D . ①②④

2、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

3、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米．若每年的年增长率相同，则年增长率为（　　）

A . 20% B . 10% C . 2% D . 0.2%

4、方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，则a的值是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

5、已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根-b ，则a-b的值为（　　）

A . 1 B . －1 C . 0 D . －2

6、方程x²-2x+3=0的根的情况是（　　）.

A . 有两个相等的实数根 B . 只有一个实数根 C . 没有实数根 D . 有两个不相等的实数根

7、已知⊙O与直线AB相交，且圆心O到直线AB的距离是方程2x-1=4的根，则⊙O的半径可为（　　）.

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

8、

若a为方程（x- ）²=100的一根，b为方程（y-4）²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.

A . 5 B . 6 C .

D . 10-

9、若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . 3 B . 1 C . 0 D . ﹣3

10、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程 $\text{[math]}$ 同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

二、填空题（共5小题）

1、△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²-8x+15=0的根，则△ABC的周长是．

2、关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

3、若

是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且

，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需元。

5、方程x²-2|x+4|-27=0的所有根的和为．

三、计算题（共2小题）

1、解方程组或不等式组：

(1)解方程组 $\text{[math]}$ ；

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

2、解下列方程：

(1)(x－5)²＝x－5

(2)x²+12x+27=0（配方法）.

四、解答题（共3小题）

1、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

2、当x的取值范围是不等式组 $\text{[math]}$ 的解时，试化简： $\text{[math]}$ .

3、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，存不存在这样的实数k，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．

五、综合题（共5小题）

1、学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

2、我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）

(1)列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；

②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

礼品盒板材	竖式无盖（个）	横式无盖（个）
礼品盒板材	x	y
A型（张）	4x	3y
B型（张）	x

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个；此时，横式无盖礼品盒可以做个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

3、某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．

	月使用费/元	主叫限定时间/分	主叫超时费/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：

(1)用含有t的式子填写下表：

	t≤150	150＜t＜350	t=350	t＞350
方式一计费/元	58		108
方式二计费/元	88	88	88

(2)当t为何值时，两种计费方式的费用相等？

(3)当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．

4、某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

	A	B
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	400	280

学校根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送八年级师生到素质基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

(1)用含x的式子填写下表：

	车辆数（辆）	载客量	租金（元）
A	x	45x	400x
B	5-x

(2)若要保证租车费用不超过1900元，求最多租用A型客车多少辆？

(3)在（2）的条件下，若八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案。

5、要运送一批货物，若用3台大货车各运7次，结果还有12件货物未运送完；若9台小货车各运4次，结果刚好运送完．已知每台大货车比每台小货车一次多运送3件货物．

(1)求这批货物共有多少件？

(2)已知每台大货车每次的运送费用为60元，每台小货车每次的运送费用为40元，若要想两次将所有货物运送完、（每台货车都运送3次，每次都是满载货物），问如何租用这两种货车，才合算呢？

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