浙江省绍兴市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷_试卷库

浙江省绍兴市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题：（每题3分，共30分）（共10小题）

1、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ )

A . 2，3，4 B . 5，7，7 C . 5，6，12 D . 6，8，10

2、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

A . 9 B . 6 C . 4 D . 3

3、如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A . l₁ B . l₂ C . l₃ D . l₄

4、若a＞b，则下列各式中，一定成立的是（）

A . a＋2＜b＋2 B . a－2＜b－2 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . －2a＞－2b

5、下列叙述中，不能确定位置的是（）

A . 小华在某会场的座位是5排8号 B . 某城市位于东经108°，北纬39° C . A城与B城相距15 km D . 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处

6、已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，则当x＝2时，函数值y为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

7、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作弧，两条弧相交于点G，作射线AG交CD于点H.若∠C＝140°，则∠AHC的度数是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

8、有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④全等三角形的对应角相等.它们的逆命题一定成立的有（）

A . ①②③④ B . ①④ C . ②④ D . ②

9、设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则（）

A . y＝180°－2x(x可为全体实数) B . y＝180°－2x(0°≤x≤90°) C . y＝180°－2x(0°＜x＜90°) D . y＝180°－x(0°＜x＜90°)

10、甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A，B两处所购买的西瓜质量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）

A . A处西瓜的单价大于B处西瓜的单价 B . A处西瓜的单价等于B处西瓜的单价 C . A处西瓜的单价小于B处西瓜的单价 D . 赔钱与A处西瓜的单价、B处西瓜的单价无关

二、填空题(每题3分，共24分)（共8小题）

1、把“有限小数一定是有理数”改为“如果……那么……”的形式： .

2、若点(a，－2)与点(－3，b)关于x轴对称，则a+b＝

3、若点B(7a＋14，a－2)在第四象限，则a的取值范围是 .

4、如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.若BF＝13，CF＝4，则EF＝ .

5、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：

人的年龄x(岁)	x≤60	60<x<80	x≥80
该人的“老人系数”	0	$\text{[math]}$	1

根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 .

6、如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上取一点E，连结BE.将△BCE沿BE折叠，

使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为 .

7、如图，将一把含45°角的三角尺的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角尺的最大边长为 .

8、定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”.若“关联数”[1，m－2]对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

三、解答题：（共6小题）

1、解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出它的正整数解.

2、格点三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.　

(1)直接写出点A，B，C的坐标和△ABC的面积.

(2)作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁.

3、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作.已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话：

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300 kg.

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.

求y与x(x＞0)之间的函数表达式.

4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E.

(1)求证：∠AEC＝∠ACE.

(2)若∠AEC＝2∠B，AD＝2，求AB的长.

5、某校九年级10个班级的师生举行元旦文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.

(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5 min，6 min，8 min，预计所有演出节目交接用时共花15 min.若演出从20：00开始，22：30之前演出结束，问：参与的小品类节目最多能有多少个？

6、数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

(1)特殊情况，探索结论

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

当E为AB的中点时，如图①，则AE_ _BD (填“>”“<”或“＝”).

(2)特例启发，解答题目

当E为AB上任意一点时，AE与BD的大小关系是：AE DB (填“>”“<”或“＝”).

理由如下：

如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F (请你完成下面的解答过程).

(3)拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC.若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长(请你直接写出结果).