山东省济南市长清区2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

山东省济南市长清区2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、给出下列四个说法：

①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是勾股数，且 $\text{[math]}$ 最大，则一定有 $\text{[math]}$ ；④若三个整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是直角三角形的三边长，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定是勾股数.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

2、下列图形中，对称轴数量最多的是（）

A .

B .

C .

D .

3、在学习三角形时，李峰同学发现可以折叠出三角形的高．他在折叠其中一个三角形纸片时，只能折叠出一条高，这个纸片的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形或钝角三角形

4、如图，MQ为∠NMP的平分线，MP⊥NP ， QT⊥MN ，垂足分别为P ， T ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ∠MQT =∠MQP C . MT=MP D . ∠NQT=∠MQT

5、如果三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）

A . 15 B . 16 C . 9 D . 10

6、在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠C=∠A₁ ， ∠B=∠B₁ ，要使这两个三角形全等，还需要条件（）

A . AB=A₁B₁ B . AB=A₁C₁ C . CA=A₁C₁ D . ∠A=∠C₁

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线交AC于点D ， BC=12，DB=13，点D到AB的距离是（）

A . 5 B . 6 C . 4 D . 3

8、小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）

A . 3千米 B . 4千米 C . 5千米 D . 6千米

9、若a ， b ， c是△ABC的三边，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2c D . 0

10、如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=40°，将△ABC沿CD折叠，使点B落在边AC上的点E处，则∠ADE的度数是（）

A . 40° B . 30° C . 70° D . 60°

11、如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ， AD=AE ，点C ， D ， E在同一条直线上，连接B ， D和B ， E ．下列四个结论：

①BD=CE ， ②BD⊥CE ， ③∠ACE+∠DBC=30°，④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为 cm．

2、如图，△ABE≌△CDF ， ∠DFC=50°，那么∠BEC= ．

3、如图，点E ， F在AC上，AE=CF ， ∠AFD=∠CEB ，要使△ADF≌△CBE ，需要添加的一个条件是．

4、如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BDC=150°，BD平分∠ABC,则∠A的度数为

5、如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE= $\text{[math]}$ EC ， △AED的面积是3，则△BED的面积是．

6、在△ABC中，如果∠C=90°，ab =48，a－b=2，那么△ABC的周长为．

三、解答题（共8小题）

1、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

2、如图,已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗?请说明理由．

3、如图，△ABC中，AC的中垂线交AB ， AC于点D ， E ，点D是AB的中点，判断△ABC的形状，并写出理由．

4、如图，某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪．已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，种植每平方米草皮的预算费用为300元．求种植草坪的总预算．

5、如图，在长方形ABCD（长方形四个角都是直角，并且对边相等）中，DC = 5．点E在DC上，沿AE折叠△ADE ，使D点与BC边上的点F重合，△ABF的面积是30，求DE的长．

6、在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC ，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF ，并画出对称轴．

7、如图，AC ， BC分别平分∠MAB和∠ABN ， ∠ACB=90°．

(1)AM和BN存在怎样的位置关系？并写出理由；

(2)过点C作一条直线，分别交AM ， BN于点D ， E ．则AB ， AD ， BE三者间具有怎样的数量关系？并写出理由．

8、求： $\text{[math]}$ 计算结果的个位数字．

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