山西省朔州市右玉县二中2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A . x2+2y=1
B . x3﹣2x=3
C . x2+ 
=5
D . x2=0
=5
D . x2=0
2、若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（ ）
A . 8
B . 7
C . 8或7
D . 9或8
3、一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
4、某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛 
A . 10个
B . 6个
C . 5个
D . 4个
5、把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（ ）
A . x2+4x+3＝0
B . x2﹣2x+2＝0
C . x2﹣3x﹣1＝0
D . x2﹣2x﹣2＝0
6、二次函数 
的图象向左平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
的图象向左平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx＋2（k≠0）的图象大致如图（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛饲养室，饲养室一面靠墙（假设墙足够长），另三面用总长58米的建筑材料围成．若设该长方形垂直于墙的一边长为x米，则下列方程正确的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、二次函数y＝﹣（x－2）2＋1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）
A . x＜2
B . x＞2
C . x＜﹣2
D . x＞﹣2
10、二次函数 
的顶点坐标是（ ）
的顶点坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、已知关于x的方程x2﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝ .
2、把方程x2﹣4x+1＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，m，n均为常数，则mn的值为 ．
3、如果关于 
的一元二次方程 
有两个不相等的实数根，那么 
的取值范围为 .
的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围为 .
4、抛物线 
+3可以看作把抛物线 
向 平移 个单位，向 平移 个单位得到．
+3可以看作把抛物线 向 平移 个单位，向 平移 个单位得到．
5、二次函数 
，当 
时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是
，当 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 三、解答题（共9小题）
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
2、我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克
240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出
200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600
元，请回答：
(1)每千克茶叶应降价多少元？
(2)在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
3、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)写出方程ax2+bx+c＝0的两个根；
(2)写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
(3)若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
4、已知二次函数的图象以 
为顶点，且过点 
为顶点，且过点
(1)求该函数的关系式；
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
5、已知函数y＝3（x－4）2－27．
(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？
(3)当x取何值时，函数取得最值？并求出最值．
6、计算
(1)
﹣2 
（ 
）
﹣2 （ ）
(2)
7、解方程
(1)
(2)
(3)
(4)
8、已知函数 
是二次函数．
是二次函数．
(1)求m的值；
(2)求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标．
9、如图，二次函数y＝x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，
(1)分别求A，B，C三点的坐标；
(2)求△ABC的面积．