2020年浙江省中考数学分类汇编专题08 四边形
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一、单选题（共6小题）
1、四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变，如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′，若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
2、如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 
BCDE，则∠E的度数为（ ）
BCDE，则∠E的度数为（ ） 
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
3、如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 
AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（ ）
AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（ ）
A . AB平分∠CAD
B . CD平分∠ACB
C . AB⊥CD
D . AB=CD
4、下是关于某个四边形的三个结论:①它的对角线相等；②它是一个正方形;③它是一个矩形.下列推理过程正确的是（ ）
A . 由②推出③，由③推出①
B . 由①推出②，由②推出③
C . 由③推出①，由①推出②
D . 由①推出③，由③推出②
5、把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ）
A . 7+3 
B . 7+4 
C . 8+3 
D . 8+4 
B . 7+4
C . 8+3
D . 8+4
6、如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、如图， 
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件： ，使 
ABCD是菱形。
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件： ，使 ABCD是菱形。
2、如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1cm。现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上。当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为 cm；在点Ｍ从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为 cm。
3、如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是 °.
4、图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE：AE=2：3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动.
(1)当E，F两点的距离最大值时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是 cm.
(2)当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，A，B两点的距离为 cm.
5、图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P两点间距与OQ长度相等。当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动。当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）。
(1)点P到MN的距离为 cm。
(2)当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为 cm。
三、综合题（共2小题）
1、如图，点E是 
ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F。
ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F。 
(1)若AD的长为2，求CF的长。
(2)若∠BAF=90°，试添加一个条件，并写出∠F的度数。
2、如图，在5×5的网格中，△ABC的一个顶点都在格点上。
(1)在图1中画出一个以AB为边的 
ABDE，使顶点D，E在格点上。
ABDE，使顶点D，E在格点上。
(2)在图2中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l（至少经过两个格点）。