云南省永善县墨翰中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

云南省永善县墨翰中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、填空题（共7小题）

1、三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是．

2、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝ .

3、已知等腰三角形的其中两边长为6cm和8cm，则这个三角形的周长为 cm.

4、过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成个三角形.

5、若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 .

6、等腰三角形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的顶角应该为 .

7、如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是∠ABC的高线，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE= .

二、单选题（共8小题）

1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的线段能作为第三边的是（）

A . 13cm B . 6cm C . 5cm D . 4m

2、下列说法正确的是（　　）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 完全重合的两个三角形全等 D . 所有的等边三角形全等

3、如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（　　）

A . AC=A′C′，BC=B′C′ B . ∠A=∠A′，AB=A′B′ C . AC=A′C′，AB=A′B′ D . ∠B=∠B′，BC=B′C′

4、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

A . 2cm，3cm，5cm B . 7cm，4cm，2cm C . 3cm，4cm，8cm D . 3cm，3cm，4cm

5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

6、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB ，在BF上找点D ，过D作DE⊥BF ，再取BD的中点C ，连接AC并延长，与DE交点为E ，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）

A . ASA B . SAS C . SSS D . AAS

7、如图，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要用 $\text{[math]}$ 判定定理判定△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，则要补充下列条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A . 7 B . 7或9 C . 8或9 D . 7或8或9

三、解答题（共8小题）

1、如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

2、已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，

(1)求证：△BEC≌△DEA；

(2)求证：BC⊥FD．

3、如图，上午8时，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 处出发以每小时30海里的速度向正北航行，10时到达 $\text{[math]}$ 处，则轮船在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西40°，航行到 $\text{[math]}$ 处时，又测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西80°，求从 $\text{[math]}$ 到灯塔 $\text{[math]}$ 的距离.

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

5、如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

6、如图，

(1)在△ABC中，BC边上的高是；

(2)在△AEC中，AE边上的高是；

(3)在△FEC中，EC边上的高是；

(4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面积及CE的长.

7、如图

(1)如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？并说明理由.

(2)把图① $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到图②，填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）.

(3)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

8、如图

(1)如图①，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

(2)如图②，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

(3)拓展与应用：如图③， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所在直线 $\text{[math]}$ 上的两动点（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点互不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状.（不需要说明理由）