湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库

一、单选题(共11小题)

1、一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数,则这个三角形的周长为(  )
A . 10 B . 12 C . 14 D . 16
2、在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D,若BD=1,则AB的长度是(   )

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
3、根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 , 那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是(   )

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A . (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B . (a+3b)(a+b)=a2+3b2 C . (b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D . (a+3b)(a﹣b)=a2+2ab﹣3b2
4、如图,在 中, 于点 于点 相交于点 ,若 ,则 的度数为(   )

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A . B . C . D .
5、如图所示,在平面直角坐标系中,点A(3,1),点P在x轴上,若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点 P 共有(   )


A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个
6、如图,D是 上一点, 于点E, ,若 ,则 的长是(   )

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A . 6 B . C . 3 D . 4
7、一个n边形的每一个外角都是72°,则n等于(  )
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
8、如图,在 中, ,点D在 上,将 沿 折叠,点B落在 边上的点 处,若 ,则 的度数为(   )

A . 20° B . 25° C . 35° D . 40°
9、等腰三角形中,一个角为40°,则这个等腰三角形的底角的度数为(  )
A . 100° B . 40° C . 40°或70° D . 70°
10、下列运算正确的是(   )
A . B . C . D .
11、如图,等腰三角形 的底边 长为4,面积为12,腰 的垂直平分线 分别交 于点E、F,若点D为底边 的中点,点M为线段 上一动点,则 的周长的最小值为(   )

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A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

二、填空题(共4小题)

1、若 ,则       .
2、在平面直角坐标系中,点 与点 关于 轴对称,则       .
3、如图,在 中,分别以点A和点C为圆心,大于 长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线 分别交 于点D,E.若 的周长为13,则 的周长为      .

4、如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是      (要求填写最简形式).

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三、解答题(共8小题)

1、计算:
(1) .
(2) .
2、如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,点C的坐标为 .

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( 1 )作出 关于y轴对称的 (其中 分别是A,B,C的对应点,不写画法).

( 2 )直接写出 三点的坐标.

( 3 )在x轴上求作一点P,使 的值最小.(简要写出作图步骤)

3、按要求完成下列各小题.
(1)计算:
(2)已知 ,求 的值.
4、已知,如图, 都是等边三角形,且点D在 上.

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(1)求证:
(2)写出 之间的关系,并证明.
5、已知,如图, ,求证: .

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6、如图, 平分 ,D为 的中点,且 ,过点M作 于点E, 于点F.

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(1)求证:
(2)如果 ,求 的长.
7、在 中, ,D为 的中点.
(1)如图,E,F分别是 上的点,且 .求证: 为等腰直角三角形;

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(2)如图,若 ,则四边形 的面积为      (直接写出结果);

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(3)如图2,若E.F分别为 延长线上的点,仍有 ,其他条件不变,则 是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

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8、已知 ,点D、E分别为线段 上两点,连接 交于点O.
(1)若D、E分别为线段 的中点,如图1所示,试说明 的面积相等;

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(2)若 平分 平分 ,如图2所示,试说明此时 的数量关系;

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(3)在(2)的条件下,若 ,试说明: .
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