湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共11小题)
1、一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数,则这个三角形的周长为( )
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
2、在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D,若BD=1,则AB的长度是( )
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
3、根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 , 那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( )
A . (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2
B . (a+3b)(a+b)=a2+3b2
C . (b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2
D . (a+3b)(a﹣b)=a2+2ab﹣3b2
4、如图,在
中,
于点
,
于点
,
与
相交于点
,若
,
,则
的度数为( )











A .
B .
C .
D .




5、如图所示,在平面直角坐标系中,点A(3,1),点P在x轴上,若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点 P 共有( )
A . 2 个
B . 3 个
C . 4 个
D . 5 个
6、如图,D是
上一点,
交
于点E,
,
,若
,
,则
的长是( )








A . 6
B .
C . 3
D . 4

7、一个n边形的每一个外角都是72°,则n等于( )
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8、如图,在
中,
,点D在
上,将
沿
折叠,点B落在
边上的点
处,若
,则
的度数为( )









A . 20°
B . 25°
C . 35°
D . 40°
9、等腰三角形中,一个角为40°,则这个等腰三角形的底角的度数为( )
A . 100°
B . 40°
C . 40°或70°
D . 70°
10、下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




11、如图,等腰三角形
的底边
长为4,面积为12,腰
的垂直平分线
分别交
、
于点E、F,若点D为底边
的中点,点M为线段
上一动点,则
的周长的最小值为( )









A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
二、填空题(共4小题)
1、若
,则
.


2、在平面直角坐标系中,点
与点
关于
轴对称,则
.




3、如图,在
中,分别以点A和点C为圆心,大于
长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线
分别交
,
于点D,E.若
,
的周长为13,则
的周长为 .








4、如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 (要求填写最简形式).
三、解答题(共8小题)
1、计算:
(1)
.

(2)
.

2、如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1,点A的坐标为
,点B的坐标为
,点C的坐标为
.



( 1 )作出 关于y轴对称的
(其中
,
,
分别是A,B,C的对应点,不写画法).
( 2 )直接写出 ,
,
三点的坐标.
( 3 )在x轴上求作一点P,使 的值最小.(简要写出作图步骤)
3、按要求完成下列各小题.
(1)计算:
;

(2)已知
,求
的值.


4、已知,如图,
和
都是等边三角形,且点D在
上.



(1)求证:
;

(2)写出
,
和
之间的关系,并证明.



5、已知,如图,
,
,
,
,求证:
.





6、如图,
平分
,D为
的中点,且
,过点M作
于点E,
于点F.






(1)求证:
;

(2)如果
,
,求
,
的长.




7、在
中,
,
,D为
的中点.




(1)如图,E,F分别是
,
上的点,且
.求证:
为等腰直角三角形;




(2)如图,若
,则四边形
的面积为 (直接写出结果);


(3)如图2,若E.F分别为
,
延长线上的点,仍有
,其他条件不变,则
是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.




8、已知
,点D、E分别为线段
、
上两点,连接
、
交于点O.





(1)若D、E分别为线段
、
的中点,如图1所示,试说明
和
的面积相等;




(2)若
平分
,
平分
,如图2所示,试说明此时
与
的数量关系;






(3)在(2)的条件下,若
,试说明:
.

