山西省朔州市朔城区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷_试卷库

山西省朔州市朔城区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为( )

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

2、如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，需要添加下列选项中的一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

4、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，点P是BC边上一动点，连接AP，则AP的长度不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

9、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 70 B . 76 C . 80 D . 84

10、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的值最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

2、计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

4、因式分解： $\text{[math]}$ ．

5、如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

三、解答题（共8小题）

1、如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．

(1)求证：AF＝DE；

(2)若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF．

2、

(1)如图，在平面直角坐标系中，作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100014

(2)计算： $\text{[math]}$ ．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

4、已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

5、

(1)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、如图， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

7、综合与实践

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）．

回答下列问题：

(1)该同学第二步到第三步运用了________． (1)

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数差的完全平方公式 D . 两数和的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为．

(3)请你模仿上述方法，对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

8、综合与探究

（阅读理解）在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，乙种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，丙种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．

(1)①观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式：

②利用①中的等式解决问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

(2)（拓展探究）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

我们可以作如下解答：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(3)（实际运用）如图3，将正方形 $\text{[math]}$ 叠放在正方形 $\text{[math]}$ 上，重叠部分 $\text{[math]}$ 是一个长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿着 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线将正方形 $\text{[math]}$ 分割成四个部分，若四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 恰好为正方形，且它们的面积之和为400，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积．