广东省广州市天河区汇景实验中学2020-2021学年九年级上学期数学11月月考试卷_试卷库

广东省广州市天河区汇景实验中学2020-2021学年九年级上学期数学11月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、对于二次函数y=-2(x+3) $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x=-3 C . 顶点坐标为(-3，0) D . 当x<-3时，y随x的增大而减小

3、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列各点中在 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，那么m的值为（）

A . 2 B . 3 C . 3或2 D . $\text{[math]}$

5、已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

6、二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与正比例函数y＝cx在同一坐标系内的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂x足为点B，点C在y轴上，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 2 C . 1.5 D . 1

8、某厂今年7月份的产值为200万元，第三季度总产值为950万元，这两个月的平均增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上的中点，G为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，F为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

二、填空题（共6小题）

1、已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x²﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 .

2、若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

3、如果点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，则x+y= ．

4、若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的最大整数值．

5、如图，一次函数y₁＝kx＋b图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B，请直接写出y₁＜y₂时x的取值范围．

6、抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ：④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （m是任意实数），其中正确的是．

三、解答题（共9小题）

1、解方程：3x（x+1）=3x+3．

2、如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，

(1)①画出线段 $\text{[math]}$ 关于y轴对称线段 $\text{[math]}$ ，写出B点的坐标_；

②将线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 轴，请画出线段 $\text{[math]}$ ：

(2)若直线 $\text{[math]}$ 平分（1）中四边形 $\text{[math]}$ 的面积，实数k的值为．

3、如图抛物线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ 的坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C．

(1)求此抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标：

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积．

4、如图，已知AD•AC＝AB•AE ， ∠DAE＝∠BAC ．求证：△DAB∽△EAC ．

5、已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长是关于方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

(1)当m为何值时，平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？并求出此时菱形的周长．

(2)若 $\text{[math]}$ ，那么平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是多少？

6、在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，点P在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，D是y轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)设求 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与n的函数关系式．

7、如图，工人师傅用一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形薄铁皮，将四角各裁掉一个正方形（如图1），然后把四周折合起来成为一个体容器（如图2）．（薄铁皮厚度不计）

(1)若长方体底面面积为 $\text{[math]}$ 时，裁掉的正方形边长多大？

(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器各面都进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，当裁掉的正方形边长多大时总费用最低，最低为多少？

8、若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 同时经过点 $\text{[math]}$ 则称二次函数 $\text{[math]}$ 为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P为共享点．

(1)判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；

(2)已知：整数m，n，t满足条件 $\text{[math]}$ ，并且一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 存在“共享函数” $\text{[math]}$ ，求m的值．

(3)若一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在自变量x的值满足的 $\text{[math]}$ 的情况下．其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．

9、如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C点，与y轴交于B点，并与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点．

(1)点A的坐标为；点B的坐标为；抛物线的解析式为．

(2)若在直线 $\text{[math]}$ 的下方抛物线上有一点D（不与A，B重合），使得 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

(3)如图2，在（2）的条件下，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于E，在平面内是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 绕M点逆时针旋转90度后得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的两个顶点恰好落在抛物线上，若存在请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．