江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷_试卷库

江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、当 $\text{[math]}$ 时,关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

2、下列事件中，是随机事件的是（）

A . 明天太阳从西边出来 B . 打开电视，正在播放《江西新闻》 C . 南昌是江西的省会 D . 小明跑完1000米所用的时间恰好为1分钟

3、江西景德镇的青花瓷是中华陶瓷工艺的珍品，下列青花瓷上的青花图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A .

B .

C .

D .

4、已知半径为10的⊙O和直线l上一点A，且 $\text{[math]}$ ，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相交或相离 D . 相切或相交

5、如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD＝弧CD ，若∠CAB＝40°，则∠CAD＝（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 25°

6、对于抛物线y＝ax²+4ax﹣m（a≠0）与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(x₂ ， 0)，则下列说法：

①一元二次方程ax²+4ax﹣m＝0的两根为x₁＝﹣1，x₂＝﹣3；

②原抛物线与y轴交于点C ， CD∥x轴交抛物线于D点，则CD＝4；

③点E(1，y₁)、点F(﹣4，y₂)在原抛物线上，则y₁＞y₂；

④抛物线y＝﹣ax²﹣4ax+m与原抛物线关于x轴对称．其中正确的有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共6小题）

1、加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率 $\text{[math]}$ 与加工时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，则最佳加工时间为 $\text{[math]}$ .

2、已知a、b是一元二次方程x²－2x－2020=0的两个根，则2a+2b－ab的值为．

3、把抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，所得抛物线是．

4、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下面问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何．”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”．请你计算其结果为步．

5、如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C ， F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为．

6、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转 $\text{[math]}$ 角时（ $\text{[math]}$ ），得到OP ，当 $\text{[math]}$ 恰为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的值为．

三、解答题（共11小题）

1、

如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

3、某地摊上的一种玩具，已知其进价为50元个，试销阶段发现将售价定为80元/个时，每天可销售20个，后来为了扩大销售量，适当降低了售价，销售量y(个)与降价x(元)的关系如图所示．

(1)

求销量y与降价x之间的关系式；

(2)该玩具每个降价多少元，可以恰好获得750元的利润？

(3)若要使得平均每天销售这种玩具的利润W最大，则每个玩具应该降价多少元？最大的利润W为多少元？

4、问题背景：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，求图中阴影部分的面积.

(1)发现：如图2，小芳发现，只要将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定的角度到达 $\text{[math]}$ ，就能将阴影部分转化到一个三角形里，从而轻松解答.根据小芳的发现，可求出图1中阴影部分的面积为；（直接写出答案）

(2)应用：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为16，试求出 $\text{[math]}$ 的长；

(3)拓展：如图4，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 角，角的两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

5、

(1)解方程： $\text{[math]}$ ；

(2)如图所示，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 纸片绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，此时AD边经过点C ，连接BD ，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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