重庆市大坪中学2020-2021学年八年级上学期数学第四次月考试卷_试卷库

重庆市大坪中学2020-2021学年八年级上学期数学第四次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列标志是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁与点P关于OB对称，点P₂与点P关于OA对称，则以点P₁ ， O，P₂为顶点的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

3、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

4、从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸板中挖去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如果将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）

A . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ B . 扩大到原来的3倍 C . 不变 D . 扩大到原来的9倍

7、下列运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列运算正确的是（）

A . 3a+2a=5a² B . x²-4=（x+2）（x-2） C . （x+1）²=x²+1 D . （2a）³=6a³

9、一个n边形的内角和比外角和多540°，则n等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

10、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）

A . 40° B . 30° C . 70° D . 35°

11、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为（　　）

A . 75° B . 80° C . 65° D . 95°

12、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；始终正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题（共6小题）

1、如图，点 $\text{[math]}$ 分别是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为．

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、因式分解： $\text{[math]}$ .

4、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，CE的长为 .

5、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律第10个图形共有多少个★.

6、若分式方程 $\text{[math]}$ ＝a 无解，则a的值为 .

三、解答题（共7小题）

1、定义：对任意一个两位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 $\text{[math]}$ 的商记为 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数 $\text{[math]}$ ，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与 $\text{[math]}$ 的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根据以上定义，回答下列问题：

(1)填空：①下列两位数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，“迥异数”为．

②计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2)如果一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；另一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请求出“迥异数” $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(3)如果一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，另一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值．

2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D.