黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是(    )

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A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠DCA=180°
2、点 ,则点P在(    )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3、在0,3.14159, 中,无理数的个数为(    )
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
4、在平面直角坐标系中,点 向右平移4个单位后的坐标为(    )
A . B . C . D .
5、如图 ,垂足为D ,下列结论正确的有(    )

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;(2) ;(3) 互余;(4) 互补.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6、一个正方体的体积扩大为原来的8倍,它的棱长变为原来的(    )倍.
A . B . 64 C . 8 D . 2
7、已知 ,则直线PQx轴、y轴的位置关系分别为(    )
A . 相交、相交 B . 平行、平行 C . 垂直相交、平行 D . 平行、垂直相交
8、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时.已知水流的速度是3km/h,船在静水中的速度是(    )
A . 30 B . 27 C . 3 D . 24
9、一个圆与一个正方形的面积都是 ,正方形周长(    )圆的周长
A . 大于 B . 小于 C . 等于 D . 不能比较
10、下列命题中真命题的个数(    )

①无理数包括正无理数、零和负无理数;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③和为180°的两个角互为邻补角;④正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

二、填空题(共10小题)

1、已知a、b为两个连续的整数,且 , 则a+b=      

2、 的相反数是      .
3、点 y轴上,则m的值为      
4、已知方程 是关于x的一元一次方程,则x=      
5、已知 ,那么       
6、如图,直线AB,CD相交于点OOB平分 ,若 ,则       度.

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7、一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,这列火车的长度是      米.
8、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,….其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数中最大数的立方根是      
9、已知点P坐标为 ,且P点到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是      
10、如图,已知 ,点D、C分别是EM、BN上的点,连接BD、CE交于点F , 满足 ,过点FBN于点G , 若 ,则       

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三、解答题(共7小题)

1、计算:
(1)
(2)
2、解方程:
(1)
(2)
3、三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点O为坐标原点, .将 向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到

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(1)画出平移后的 ;并写出点A的对应点 的坐标;
(2)三角形ABC的面积为      平方单位.(直接写出结果)
4、完成下面推理过程.如图:已知 .求证:

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证明: (已知)

   ▲  

   ▲   )(等量代换)

(同位角相等,两直线平行)

   ▲   )(   ▲  

(已知)

(等量代换)

   ▲      ▲  

(两直线平行,内错角相等)

5、某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品7件,乙种商品2件,需要760元.
(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元?
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件,所用资金恰好为4400元.在销售时,甲种商品的每件售价为100元,要使得这50件商品卖出后获利20%,乙商品的每件售价为多少元?
6、如图所示,将 沿直线BC方向平移 的位置,GDE上一点,连接AG , 过点AD作直线MN

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(1)求证:
(2)若 ,判断AGDE的位置关系,并证明你的结论.
7、在平面直角坐标系中, ,且ab满足

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(1)求AB两点的坐标;
(2)若P从点B出发沿着射线BO方向运动(点P不与原点重合),速度为每秒2个单位长度,连接AP , 设点P的运动时间为t 的面积为S . 请你用含t的式子表示S
(3)在(2)的条件下,点Q与点P同时运动,点QA点沿x轴正方向运动,Q点速度为每秒1个单位长度.ABPQ四个点围成四边形的面积为 .当 时,求 的值.
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说明

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