黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A . ∠3=∠4
B . ∠1=∠2
C . ∠D=∠DCE
D . ∠D+∠DCA=180°
2、点
,则点P在( )

A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3、在0,3.14159,
,
,
,
,
中,无理数的个数为( )





A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4、在平面直角坐标系中,点
向右平移4个单位后的坐标为( )

A .
B .
C .
D .




5、如图
,垂足为D ,
,下列结论正确的有( )


⑴ ;(2)
;(3)
与
互余;(4)
与
互补.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、一个正方体的体积扩大为原来的8倍,它的棱长变为原来的( )倍.
A .
B . 64
C . 8
D . 2

7、已知
,
,则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为( )


A . 相交、相交
B . 平行、平行
C . 垂直相交、平行
D . 平行、垂直相交
8、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5小时.已知水流的速度是3km/h,船在静水中的速度是( )
A . 30
B . 27
C . 3
D . 24
9、一个圆与一个正方形的面积都是
,正方形周长( )圆的周长

A . 大于
B . 小于
C . 等于
D . 不能比较
10、下列命题中真命题的个数( )
①无理数包括正无理数、零和负无理数;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③和为180°的两个角互为邻补角;④正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0.
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题(共10小题)
1、已知a、b为两个连续的整数,且
, 则a+b= .

2、
的相反数是 .

3、点
在y轴上,则m的值为 .

4、已知方程
是关于x的一元一次方程,则x= .

5、已知
,那么
.


6、如图,直线AB,CD相交于点O ,
,OB平分
,若
,则
度.




7、一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,这列火车的长度是 米.
8、有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,….其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数中最大数的立方根是 .
9、已知点P坐标为
,且P点到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 .

10、如图,已知
,点D、C分别是EM、BN上的点,连接BD、CE交于点F , 满足
,
,过点F作
交BN于点G , 若
,则
.







三、解答题(共7小题)
1、计算:
(1)

(2)

2、解方程:
(1)

(2)

3、三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点O为坐标原点,
,
,
.将
向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到
.





(1)画出平移后的
;并写出点A的对应点
的坐标;


(2)三角形ABC的面积为 平方单位.(直接写出结果)
4、完成下面推理过程.如图:已知
,
.求证:
.



证明: (已知)
( ▲ )
( ▲ )(等量代换)
(同位角相等,两直线平行)
( ▲ )( ▲ )
(已知)
(等量代换)
( ▲ )
( ▲ )
(两直线平行,内错角相等)
5、某商场从厂家购进了甲、乙两种商品,甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品7件,乙种商品2件,需要760元.
(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元?
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件,所用资金恰好为4400元.在销售时,甲种商品的每件售价为100元,要使得这50件商品卖出后获利20%,乙商品的每件售价为多少元?
6、如图所示,将
沿直线BC方向平移
的位置,G是DE上一点,连接AG , 过点A、D作直线MN .


(1)求证:
;

(2)若
,
,判断AG与DE的位置关系,并证明你的结论.


7、在平面直角坐标系中,
,
,且a , b满足
.



(1)求A、B两点的坐标;
(2)若P从点B出发沿着射线BO方向运动(点P不与原点重合),速度为每秒2个单位长度,连接AP , 设点P的运动时间为t ,
的面积为S . 请你用含t的式子表示S .

(3)在(2)的条件下,点Q与点P同时运动,点Q从A点沿x轴正方向运动,Q点速度为每秒1个单位长度.A、B、P、Q四个点围成四边形的面积为
.当
时,求
的值.


