2015-2016学年上海市浦东新区高一下学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、填空题（共12小题）
1、函数y=1﹣cos2x的最小正周期是 ．
2、函数 
的反函数为f﹣1（x）= ．
的反函数为f﹣1（x）= ．
3、若sinx=﹣ 
，x∈（﹣ 
，0），则x= ．（结果用反三角函数表示）
，x∈（﹣ ，0），则x= ．（结果用反三角函数表示）
4、方程2sin 
x=1的解集是 ．
x=1的解集是 ．
5、函数y=2sinx﹣cosx的最大值为 ．
6、
则f（f（2））的值为 ．
则f（f（2））的值为 ．
7、△ABC中，若面积 
，则角C= ．
，则角C= ．
8、在△ABC中，若AB=3，∠ABC=75°，∠ACB=60°，则BC等于 ．
9、函数 
的单调递增区间为 ．
的单调递增区间为 ．
10、若f（x）=sin 
x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）= ．
x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）= ．
11、已知cos（ 
﹣a）= 
， 
﹣a是第一象限角，则 
的值是： ．
﹣a）= ， ﹣a是第一象限角，则 的值是： ．
12、若函数f（x）=cosx+|sinx|（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是 ．
二、选择题（共4小题）
1、在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰三角形
2、已知函数y=loga（2﹣ax）在（﹣1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
A . （0，2）
B . （1，2）
C . （1，2]
D . [2，+∞）
3、将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
A . y=sin（2x﹣ 
）
B . y=sin（2x﹣ 
）
C . y=sin（ 
x﹣ 
）
D . y=sin（ 
x﹣ 
）
）
B . y=sin（2x﹣ ）
C . y=sin（ x﹣ ）
D . y=sin（ x﹣ ）
4、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（
，π）上为减函数的是（ ）
，π）上为减函数的是（ ）
A . y=cos2x
B . y=2|sinx|
C . 
D . y=﹣cotx
D . y=﹣cotx
三、解答题（共5小题）
1、一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？
2、解下列方程：
(1)9x﹣4•3x+3=0；
(2)log3（x2﹣10）=1+log3x．
3、已知0＜α 
，sinα= 
，sinα=
(1)求 
的值；
的值；
(2)求tan（α﹣ 
）的值．
）的值．
4、已知函数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．
(1)求 
的值；
的值；
(2)求f（x）的最大值和最小值．
5、设函数F（x）= 
，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
(1)在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式；
(2)求函数F（x）的最小值．