湖南省永州柳子中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、下列各数： 
其中有理数的个数是 （ ）
其中有理数的个数是 （ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2、若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A . a＜﹣b＜b＜﹣a
B . ﹣b＜a＜﹣a＜b
C . a＜﹣b＜﹣a＜b
D . ﹣b＜a＜b＜﹣a
3、下列结论成立的是（ ）
A . 若|a|＝a，则a＞0
B . 若|a|＝|b|，则a＝±b
C . 若|a|＞a，则a≤0
D . 若|a|＞|b|，则a＞b．
4、一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、一只小球落在数轴上的某点PO ， 第一次从P0向左跳1个单位到P1 ， 第二次从P1向右跳2个单位到P2 ， 第三次从P2向左跳3个单位到P3 ， 第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（ ）
A . 1969
B . 1968
C . -1969
D . -1968
6、下列运算正确的是（ ） .
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列比较大小正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列各式正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如果盈利100记为+100元，那么-90元表示（ ）
A . 亏损10元
B . 盈利90元
C . 亏损90元
D . 盈利10元
11、如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（ ）
A . 都正确
B . 只有①③正确
C . 只有①②③正确
D . 只有③错误
12、下列说法中，正确的是（ ）
A . 一个有理数不是正数就是负数
B . 两个数的差一定小于被减数
C . 两数和为正数，则至少有一个数为正数
D . 
一定是正数
一定是正数
二、填空题（共6小题）
1、计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝ .
2、化简：-[+（-6）]= ．
3、下列四组有理数的比较大小：（1）-1＜2；，（2）-（-1）＞-（-2）；（3） 
＜ 
；（4） 
＜ 
，正确的序号是 .
＜ ；（4） ＜ ，正确的序号是 .
4、在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 ．
5、已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a−b的值为 .
6、规定图形 
表示运算 
，图形 
表示运算 
，则 
- 
= ．（直接写出答案）
表示运算 ，图形 表示运算 ，则 - = ．（直接写出答案） 三、解答题（共8小题）
1、阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，-6.
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？
(3)若汽车消耗天然气量为0.2m³/㎞，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？
(4)若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
2、已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，-4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
(1)运动前线段AB的长为 ；运动t秒后线段AB的长为 ；
(2)运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为 和 ；
(3)求t为何值时，点A与点B恰好重合；
(4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.
3、在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数（用原来的数表示）
4、列式并计算：
(1)什么数与 
的和等于 
？
的和等于 ？
(2)
减去 
与 
的和，所得的差是多少？
减去 与 的和，所得的差是多少？
5、把下列各数填入相应集合的括号内
(1)正数集合{ }
(2)整数集合{ }
(3)负分数集合{ }
(4)非正整数集合{ }
6、学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当 
时， 
，根据以上阅读完成下面的问题：
时， ，根据以上阅读完成下面的问题：
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)如果有理数a＜b，则|a-b|= ；
(4)请利用你探究的结论计算下面式子： 
7、阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 
+（﹣9 
）+17 
+（﹣3 
）
解：原式＝[（﹣5）+（﹣ 
）]+[（﹣9）+（﹣ 
）]+（17+ 
）+[（﹣3）+（﹣ 
）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ 
）+（﹣ 
）+ 
+（﹣ 
）]
＝0+（﹣1 
）
＝﹣1 
启发应用
用上面的方法完成下列计算：
(1)（﹣3 
）+（﹣1 
）+2 
﹣（﹣2 
）；
）+（﹣1 ）+2 ﹣（﹣2 ）；
(2)（﹣2000 
）+（﹣1999 
）+4000 
+（﹣1 
）．
）+（﹣1999 ）+4000 +（﹣1 ）．
8、平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．
(1)平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是
A． 
B． 
C． 
D． 
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……依此规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是 ．
(2)翻折变换
①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示 的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为200（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示 ；B点表示 ．
③设①折痕为点C，电子蚂蚁从点A出发，以每秒4单位向右爬行， 后（填时长），到B，C的距离和是到点A的距离的1.5倍