广西南宁市第四十七中学2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷
年级: 学科: 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、下列说法中正确的是( )
A . 射线AB和射线BA是同一条射线
B . 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C . 延长直线AB
D . 经过两点可以画一条直线,并且只能画一条直线
2、已知点A、B、C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是( )
A . 8cm
B . 2cm
C . 8cm或2cm
D . 4cm
3、下列几何体中,从正面看(主视图)是长方形的是( )
A .
B .
C .
D .




4、一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价,又以9折优惠卖出,结果每件服装仍可获利8元,则这种服装每件的成本是( )
A . 100元
B . 105元
C . 110元
D . 115元
5、若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解,则a的值为( )
A . 10
B . 5
C . 4
D . 2
6、一项工程甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,甲先单独做4天,然后甲、乙两人合作x天完成这项工程,则下面所列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .




7、定义一种新运算
,则
的值为( )


A . 40
B . 45
C . 50
D . 55
8、下列等式变形正确的是( )
A . 由a=b,得5+a=5﹣b
B . 如果3a=6b﹣1,那么a=2b﹣1
C . 由x=y,得
D . 如果2x=3y,那么


9、下列计算正确的是( )
A .
B . 2a+3b=5ab
C .
D . -(a-b)=-a-b


10、在﹣4,0,2.5,|﹣3|这四个数中,最大的数是( )
A . ﹣4
B . 0
C . 2.5
D . |﹣3|
11、我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《娃》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000用科学记数法表示为( )
A .
B .
C .
D .




12、在长方形
中,放入6个形状大小完全相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则小长方形的宽
的长度为( ) cm .


A . 1
B . 1.6
C . 2
D . 2.5
二、填空题(共6小题)
1、如果代数式5x﹣8与代数式3x的值互为相反数,则x= .
2、如果运进72吨记作
吨,那么运出56吨记作 .

3、若
与
是同类项,则
.



4、如图,D为线段CB的中点,AD=8厘米,AB=10厘米,则CB的长度为 厘米.
5、一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的2倍,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,得到的新数比原来少36,这个新的两位数是 .
6、在长方形
中 ,
,点
从点
出发沿折线
方向运动,当点
与点
重合时停止运动,运动的速度是每秒1个单位,运动时间为秒,若
的面积为12时,则t的值是 秒.








三、解答题(共8小题)
1、计算:
(1)

(2)

2、先化简,再求值:
,其中
.


3、解方程:
(1)
;

(2)

4、作图并计算.
(1)如图,已知点
,按下列要求尺规作图: (不要求写作法,只保留作图痕迹)

①连接 ;②作射线
;③在线段
的延长线上取一点
,使
.
(2)在(1)所作的图中标出线段
的中点
,如果
,则
.




5、甲、乙两站相距450千米,一列快车从甲站开出,每小时行85千米,一列慢车从乙站开出,每小时行65千米.
(1)两车同时相向而行过多少小时相遇?
(2)若两车同向而行,慢车开出2小时后,快车经过多少小时可追上慢车?
6、已知C为线段AB的中点,E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点.
(1)若线段AB=a,CE=b,|a﹣17|+(b﹣5.5)2=0,求线段AB、CE的长;
(2)如图1,在(1)的条件下,求线段DE的长;
(3)如图2,若AB=20,AD=2BE,求线段CE的长.
7、北国超市销售每台进价分别为400元、350元的A、B两种型号的豆浆机.下表是近两周的销售情况:
销售时段 |
销售数量 |
销售收入 |
|
A种型号 |
B种型号 |
||
第一周 |
3台 |
5台 |
3500元 |
第二周 |
4台 |
10台 |
6000元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进价)
(1)求A、B两种型号的豆浆机的销售单价;
(2)若第三周该超市购这两种型号的豆浆机共20台,并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1,如果这20台豆浆机全部售出,求这周销售的利润;
8、已知数轴上有两点A、B,点A表示的数是4,点B表示的数是﹣11,点C是数轴上一动点.
(1)如图1,若点C在点B的左侧,且BC:AB=3:5,求点C到原点的距离.
(2)如图2,若点C在A、B两点之间时,以点C为折点,将此数轴向右对折,当A、B两点之间的距离为1时,求C点在数轴上对应的数是多少?
(3)如图3,在(1)的条件下,动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动,同时动点R从点A向左运动,已知点P的速度是点R的速度的3倍,点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒.经过4秒,点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半,求动点Q的速度.