吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题（每小题2分，共12分）（共6小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -7 B . 7 C . -14 D . 49

2、若x=2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2cm或 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm

5、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角三角形纸片沿直线AD折叠，使边AC落在斜边AB上且与AE重合，则CD的长为（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

二、填空题（每小题3分，共24分）（共8小题）

1、计算 $\text{[math]}$ .

2、计算：（ $\text{[math]}$ ）² =

3、若一个直角三角形的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，另一条直角边是这条直角边的2倍，则这个直角三角形的面积为

4、若 $\text{[math]}$ 为正整数，则满足条件的a的最小正整数值为

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，则点C到边AB的距离为

6、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是

7、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为

8、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载。如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图②的方式放置在最大的正方形内．若图中阴影部分的面积为3，则较小的两个正方形重叠部分的面积为

三、解答题（每小题5分，共20分）（共4小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、计算： $\text{[math]}$

3、计算： $\text{[math]}$

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90∠，点D是AC上一点，∠BDC=45°，AB=13，BC=5。

求AD的长。

四、解答题（每小题7分，共28分）（共4小题）

1、若a=3+ $\text{[math]}$ ，b=3- $\text{[math]}$ ，求a²b-ab²的值

2、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以格点为顶点画一个面积为6，一边长为3，另一边长为2 $\text{[math]}$ 的钝角三角形。

3、《九章算术》中有“折竹抵地"问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，问折高者几何？意思是；一根竹于，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹于折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距竹子底端7尺远，向折断处离地面的高度是多少尺？

4、习题集上有一道题为：“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，小刚的解法如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2a-a+2=a+2，当a= $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ +2，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。

五、解答题（每小题8分，共16分}（共2小题）

1、如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尼AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B，已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高AE=1.5米；问发生火灾的住户窗口距离地面多高？

2、如图，已知AB=10，BC=24，CD=26，DA=20，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积。

六、解答题（每小题10分，共20分）（共2小题）

1、用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a、b（a<b），斜边长为c．

(1)结合图①，求证：a²+b²=c²；

(2)如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH,若该图形的周长为24，OH=3，求该图形的面积；

(3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S₁、S₂、S₃。若S₁+S₂+S₃=18，则S₂=

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点C出发，沿CB-BA的路线运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为1秒．

(1)AC= cm；

(2)出发0.5秒后，求△ABP的周长；

(3)当t为何值时，△BCP为等腰三角形？

(4)另有一动点Q，从点C出发，沿CA向终点A运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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