广西南宁市邕宁民族中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷_试卷库

广西南宁市邕宁民族中学2021届九年级上学期数学第四次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB＝（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

2、4的平方根是（　　）

A . ±2 B . －2 C . 2 D . $\text{[math]}$

3、如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4、将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a ， b为常数）的形式，则a ， b的值分别是（）

A . -4，21 B . -4，11 C . 4，21 D . -8，69

5、如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 36 B . 48 C . 49 D . 64

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，A、B是函数 $\text{[math]}$ 的图象上关于原点对称的任意两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积记为S，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，为测量河两岸相对两电线杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离，在距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离应为（）

A . 16sin52° m B . 16cos52° m C . 16tan52° m D . $\text{[math]}$ m

10、二次函数y＝x²﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

11、如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 46° D . 60°

12、如图，是抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，已知抛物线的对称轴为x＝2，与x轴的一个交点是(－1，0).有下列结论：①abc>0；②4a－2b＋c<0；③4a＋b＝0；④抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)；⑤点(－3，y₁)、(6，y₂)都在抛物线上，则有y₁<y₂ ，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②④⑤ C . ①③④ D . ③④⑤

二、填空题（共6小题）

1、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，⊙O与边 $\text{[math]}$ 相切于点D，则图中阴影部分的面积为．

2、若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

3、分解因式 $\text{[math]}$ .

4、经过人民路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是 .

5、如图，已知圆锥的底面半径OB为1，高所在直线AO与母线AB的夹角为 $\text{[math]}$ .圆锥的侧面积为 .

6、如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D﹐点E分别是边BC，CA上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为 .

三、解答题（共8小题）

1、某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= ，D级所在小扇形的圆心角的大小为；

(2)请直接补全条形统计图；

(3)若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数．

2、黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.

(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

(2)设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

销售单价x（元/件）	11	19
日销售量y（件）	18	2

请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式.

(3)在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

3、计算： $\text{[math]}$ -2³÷|-2|×cos45°；

4、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

5、已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）.

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位，再向右平移一个单位得到的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（ 2 ）以点B为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）求出 $\text{[math]}$ 的面积.

6、小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向，他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西60°方向.

(1)求∠ABC的度数；

(2)求两棵大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.449）

7、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点， $\text{[math]}$ 于点H，交⊙O于点E，点D为OE的延长线上一点，DC的延长线与BA的延长线交于点F﹐且 $\text{[math]}$ ，连结BD、AC、CE.

(1)求证：DF为⊙O的切线；

(2)过E作 $\text{[math]}$ 于点G，求证： $\text{[math]}$ ；

(3)如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EG的长.

8、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，其对称轴与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，垂直于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线和线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动到 $\text{[math]}$ 点.

(1)求出二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；

(2)在动直线 $\text{[math]}$ 移动的过程中，试求使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在动直线 $\text{[math]}$ 移动的过程中，抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由.