山西省阳泉市平定县东关初级中学校2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷_试卷库

山西省阳泉市平定县东关初级中学校2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（）

A . 56×10⁸ B . 5.6×10⁸ C . 5.6×10⁹ D . 0.56×10¹⁰

2、北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用配方法将二次函数y=x²﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）²+k的形式为（）

A . y=（x﹣4）²+7 B . y=（x+4）²+7 C . y=（x﹣4）²﹣25 D . y=（x+4）²﹣25

5、在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥﹣2且x≠0 B . x≤2且x≠0 C . x≠0 D . x≤﹣2

6、计算5－(－6)的结果是(　　)

A . －1 B . 11 C . 1 D . －11

7、下列计算正确的是(　　)

A . 2a²＋2a³＝2a⁵ B . 2a^－1＝ $\text{[math]}$ C . (－ $\text{[math]}$ )⁰＝0 D . －a³÷a＝－a²

8、如图，AB∥CD ， AD＝CD ， ∠1＝55°，则∠2的度数是(　　)

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

9、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，直线y＝－x与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C ，连接BC ，若S_△ACB＝4，则k的值为(　　)

A . －4 B . 4 C . －8 D . 8

二、填空题（共5小题）

1、如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是 $\text{[math]}$ 的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为

2、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为米 .

3、分解因式：8a³﹣2a＝．

4、某水果店老板以每斤x元的单价购进草莓100斤，加价30%卖出70斤以后，每斤比进价降低a元，将剩下30斤全部卖出，则可获得利润为元．

5、如图是一种雪球夹的简化结构图，其通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙地完成夹雪、投雪的操作，不需人手直接接触雪，使用方便，深受小朋友的喜爱．当雪球夹闭合时，测得∠AOB＝30°，OA＝OB＝14 cm，则此款雪球夹制作的雪球的直径AB的长度为 cm．(结果保留一位小数．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)

三、解答题（共8小题）

1、

(1)计算：(－2015)⁰＋|1－ $\text{[math]}$ |－2cos45°＋ $\text{[math]}$ ＋(－ $\text{[math]}$ )^－2 ．

(2)先化简，再求值：( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ －1，其中x＝－3．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交于点C ，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A ， B两点，过点B作BE⊥x轴于点E ，已知A点坐标是(2，4)，BE＝2．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)连接OA、OB ，求△AOB的面积．

3、在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如下统计图表(部分信息未给出)：

等级	人数
A	m
B	20
C	n
D	10

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

(1)这次共抽取了名参加演讲比赛的学生，统计图中a＝，b＝；

(2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？

(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求抽中一名男生和一名女生的概率．

4、运城有甲、乙两家葡萄采摘园的葡萄销售价格相同，中秋期间，两家采摘园推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的葡萄六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的葡萄按售价付款。优惠期间，设游客的葡萄采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y_甲（元），在乙园所需总费用为y_乙（元），y_甲， y_乙与x之间的函数关系如图所示．

(1)求y_甲， y_乙与x的函数表达式；

(2)在中秋期间，李娜一家三口准备去葡萄园采摘葡萄，采摘的葡萄合在一起支付费用，则李娜一家应选择哪家葡萄园更划算？

5、某校门口竖着“前方学校，减速慢行”的交通指示牌CD ，数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动，他们定好了如下测量方案：

项目	内容
课题	测量交通指示牌CD的高度
测量示意图
测量步骤	(1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处； (2)在点A处用量角仪测得∠DAM＝27°； (3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处；(4)在点B处用量角仪测得∠CBA＝18°．