广东省汕头市2020-2021学年八年级下学期数学月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、 选择题：（每小题3分，共30分）（共10小题）
1、下列命题是假命题的是（ ）
A . 四个角相等的四边形是矩形
B . 对角线相等的平行四边形是矩形
C . 对角线垂直的四边形是菱形
D . 对角线垂直的平行四边形是菱形
2、矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ）
A . 邻边相等
B . 四个角都是直角
C . 对角线相等
D . 对角线互相平分
3、下列式子不一定是二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A . a＝2，b＝4，c＝6
B . a＝4，b＝6，c＝8
C . a＝4，b＝8，c＝10
D . a＝6，b＝8，c＝10
5、若 
是整数，则正整数n的最小值是（ ）
是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6、下列计算正确的是（ ）
A . 
+ 
＝ 
B . 
- 
＝1
C . 
÷ 
＝ 
D . 
× 
＝6
+ ＝
B . - ＝1
C . ÷ ＝
D . × ＝6
7、若3，m，5为三角形三边，化简： 
﹣ 
得（ ）
﹣ 得（ ）
A . ﹣10
B . ﹣2m+6
C . ﹣2m﹣6
D . 2m﹣10
8、已知三角形的三边长之比为1：1： 
，则此三角形一定是（ ）
，则此三角形一定是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
9、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（ ）
A . AB＝DC
B . ∠1＝∠2
C . ∠D＝∠B
D . AB＝AD
10、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）（共7小题）
1、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是 cm，面积是 cm2 ．
2、计算 
的结果是 ．
的结果是 ．
3、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 ．
4、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则平行四边形ABCD的周长等于 ．
5、要使式子 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5，则AD的长为 ．
7、若 
则 
.
则 . 三、 解答题:(每小题6分，共18分)（共3小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
(1)画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
(2)线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 .
3、先化简，再求值：
，其中 
.
四、解答题（每小题8分，共24分）（共3小题）
1、如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE．
求证：四边形AECF是平行四边形．
2、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
(1)四边形EFGH的形状是 ▲ ，证明你的结论.
(2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形.
3、如图，矩形ABCD中，CD=8，AD=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC 的面积.
五、解答题（每小题10分，共20分）（共2小题）
1、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
(1)求证：△BCG≌△DCE；
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由。
2、已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
(1)求证：△DOE≌△BOF；
(2)当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．