陕西省汉中市杨河学校2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷_试卷库_91题库

陕西省汉中市杨河学校2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、现定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”，对任意有理数m、n，规定：m $\text{[math]}$ n=mn(m−n)，如1 $\text{[math]}$ 2=1×2(1−2)=−2，则(a+b) $\text{[math]}$ (a−b)的值是（）

A . 2ab²−2b² B . 2ab²+2b² C . 2a²b−2b³ D . 2ab−2ab²

2、石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 $\text{[math]}$ 米，将这个数用科学计算法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、计算(－2a)²－3a²的结果是（）

A . －a² B . a² C . －5a² D . 5a²

4、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知： $\text{[math]}$ 则a，b，c大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、代数式 $\text{[math]}$ 的结果中，二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列各题中，不能用平方差公式计算是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、计算： $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . ﹣4a⁴ B . 4a⁴ C . ﹣4a⁸ D . 4a⁸

10、若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 52 C . 20 D . 32

二、填空题（共4小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ；

2、若x、y为整数，且 $\text{[math]}$ ，求x+2y的值为 .

3、如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含x²项，则m= .

4、如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是 .

三、解答题（共11小题）

1、已知x²+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）²﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．

2、先化简，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x= $\text{[math]}$ ，y=2.

3、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、计算： $\text{[math]}$

6、求证代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关.

7、李叔叔刚买到一套新房，其局部结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则用a、b表示

(1)至少需要多少平方米地砖？

(2)如果铺的这种地砖的价格85元/米² ，那么李叔叔至少需要花多少元钱？

8、按题目要求计算：

(1)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .

9、已知 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)根据（1）中的结果，求 $\text{[math]}$ .

10、将4个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，上述记号就叫做2阶行列式.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

11、观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

(1)根据上面各式的规律填空：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）= ；

(2)利用（1）中①的结论求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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