辽宁省鞍山市铁西区2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试卷_试卷库

辽宁省鞍山市铁西区2019-2020学年九年级下学期数学6月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）

A . 2x% B . 1+2x% C . （1+x%）x% D . （2+x%）x%

2、

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是

（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

3、

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A .

B .

C .

D .

4、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 $\text{[math]}$ 的一点，则∠CPD的度数是（　　）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 72°

5、2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行.10月3日微博观看互动量累计达到19280000次，将19280000用科学记数法表示为（）

A . 1.928 × 10⁴ B . 1928×10⁴ C . 1.928 × 10⁷ D . 0.1928 × 10⁸

6、在一个长 $\text{[math]}$ 分米、宽 $\text{[math]}$ 分米、高 $\text{[math]}$ 分米的长方体容器中，水面高 $\text{[math]}$ 分米,把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y(单位：立方分米)与水面上升高度x(单位：分米)之间关系的图象的是（）

A .

B .

C .

D .

7、某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）

A . 6 B . 6.5 C . 7 D . 8

8、如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²=OE•OP；③S_△AOD=S_{四边形OECF}；④当BP=1时，tan∠OAE= $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（　　）

A . ①③ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

二、填空题（共8小题）

1、若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm² ．

2、小明先将图1中的矩形沿虚线剪开分成四个全等的小矩形，再将这四个小矩形拼成如图2的正方形，那么图1中矩形的面积为．

3、因式分解： $\text{[math]}$ ．

4、若关于x的一元二次方程kx²+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是．

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

6、如图，等腰Rt△ABP的斜边AB=2，点M、N在斜边AB上．若△PMN是等腰三角形且底角正切值为2，则MN＝．

7、如图，点A₁在直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x上，过点A₁作x轴的平行线交直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x于点B₁ ，

过点B₁作l₂的垂线交l₁于点A₂ ，过点A₂作x轴的平行线交直线l₂于点B₂ ，过点B₂作l₂的垂线交l₁于点A₃ ，过点A₃作x轴的平行线交直线l₂于点B₃ ， ……，过点B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……，分别作l₁的平行线交A₂B₂于点C₁ ，交A₃B₃于点C₂ ，交A₄B₄于点C₃ ， ……，按此规律继续下去，若OA₁＝1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

8、如图点P为双曲线 $\text{[math]}$ 上一动点.连接OP并延长到点A ，使 $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的垂线，垂足为B ，交双曲线于点C.当 $\text{[math]}$ 时，连接PC ，将 $\text{[math]}$ 沿直线PC进行翻折，则翻折后的 $\text{[math]}$ 与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是

三、解答题（共10小题）

1、如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ，连接AD ，过点A作直线MN ，使∠MAC＝∠ADC ．

(1)求证：直线MN是⊙O的切线．

(2)若sin∠ADC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝8，AE＝3，求DE的长．

2、某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示.

(1)当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

(2)求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；

(3)销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

3、如图，海中有一小岛P，在距小岛P的 $\text{[math]}$ 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？