广西北部湾经济区2021届九年级上学期数学第二次月考试卷_试卷库

广西北部湾经济区2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）

A . (2，1) B . (2，0) C . (3，3) D . (3，1)

2、在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是（）

A . PA＝PB B . ∠BPD＝∠APD C . AB⊥PD D . AB平分PD

4、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列命题：①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方：②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④已知 $\text{[math]}$ 及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形与 $\text{[math]}$ 位似，使位似比为2其中真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，设∠A ， ∠B ， ∠C所对的边分别为a ， b ， c ，则（）

A . c＝bsinB B . b＝csinB C . a＝btanB D . b＝ctanB

7、如图，直线 $\text{[math]}$ 与，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、把抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，是怎样平移得到的（）

A . 向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 B . 向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 C . 向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 D . 向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

9、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）.

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 不能确定

10、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 20

12、如图，平面直角坐标系中，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以1、2为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米．

2、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是 .

3、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中相似三角形有对.

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径作圆，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有唯一公共点，则半径 $\text{[math]}$ 的值是 .

6、如图，已知：函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求反比例函数的表达式；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

2、九年级数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所示.在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为 $\text{[math]}$ ，向小山前进100米到达点E处，测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求小山BC的高度.（结果保留根号）

3、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)若点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上一点，求直线AG的表达式；

(3)点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求此时点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大面积.

4、计算： $\text{[math]}$ .

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

6、如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.

7、如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1)请找出一对相似的三角形并证明；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

8、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ 半径为1， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.