2015-2016学年河南省安阳市滑县高一下学期期末数学试卷_试卷库

2015-2016学年河南省安阳市滑县高一下学期期末数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x﹣4≤0}，则A∪B=（）

A . {x|﹣1≤x＜4} B . {x|2≤x＜4} C . {x|x≥﹣1} D . {x|x≤4}

2、函数f（x）=2sinxcosxcos2x的最小正周期为（）

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列向量与向量 $\text{[math]}$ =（﹣4，3）垂直，且是单位向量的为（）

A . （﹣4，3） B . （﹣3，﹣4） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）

4、要从已编号（1～80）的80个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新制度的意见，用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是（）

A . 5，15，25，35，45 B . 4，19，34，49，63 C . 7，23，39，55，71 D . 17，26，35，44，53

5、计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +lg²5+lg2•lg50=（）

A . 5+lg7﹣π B . lg7﹣1+π C . 6﹣π D . π

6、把函数y=cos2x+ $\text{[math]}$ sin2x的图象向左平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设 $\text{[math]}$ =（sinx， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cosx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，cosx）且 $\text{[math]}$ ∥（ $\text{[math]}$ ），x∈（0， $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

9、点E是正方形ABCD的边DC的中点，F是BE中点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

10、执行下面的程序框图，若p=0.95，则输出的n=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

11、一个多面体的直观图、三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）

A . 3a² B . 5a² C . $\text{[math]}$ a² $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ a² $\text{[math]}$

12、设f（x）是定义域为R，最小正周期为3π的函数，且在区间（﹣π，2π]上的表达式为f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 1 D . ﹣1

二、填空题（共4小题）

1、向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ =（1，2）满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ = ．

2、在1，3，5，7，9中任取2个不同的数，则这2个数的和大于9的概率为．

3、若函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）（a＜x＜b）的值域是[﹣1， $\text{[math]}$ ），则b﹣a的最大值是．

4、已知a＞0，若点A（a，0），B（0，a），C（﹣4，0），D（6，0），E（0，﹣6）满足△ABC的外接圆与直线DE相切，则a的值为．

三、解答题（共6小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

(1)若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求α的值；

(2)若两个向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，求tanα．

2、某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如表：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，并在坐标系中画出回归直线；

(3)试预测加工6个零件需要多少时间？

（注： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

3、如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC= $\text{[math]}$ a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．

(1)求三棱锥D﹣ABC的体积；

(2)求证：AC⊥平面DEF；

(3)若M为DB中点，N在棱AC上，且CN= $\text{[math]}$ CA，求证：MN∥平面DEF．

4、如图，已知AB是半圆O的直径，O是半圆圆心，AB=8，M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点．

(1)从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，求这3个点组成等腰三角形的概率；

(2)在半圆内任取一点S，求△SOB的面积大于4 $\text{[math]}$ 的概率．

5、已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π

(1)求函数f（x）的单调增区间；

(2)若f（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且α、β∈（﹣ $\text{[math]}$ ），求cos（α+β）的值．