湖北省武汉市七一中学2020-2021学年八年级下学期数学3月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若 
为二次根式，则m的取值范围是（ ）
为二次根式，则m的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
（ ）
（ ）
A . ±2
B . ±4
C . 4
D . -4
3、下列二次根式中： 
、 
、 
、 
， 
，最简二次根式的个数为（ ）
、 、 、 ， ，最简二次根式的个数为（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A . 1.5，2，2.5
B . 5，12，14
C . 30，40，50
D . 1，2， 
6、下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、化简二次根式 
的正确结果是（ ）
的正确结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知a、b、c为 
的三边，且满足 
，则 
是（ ）
的三边，且满足 ，则 是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
9、如图，长方体的长为8，宽为10，高为6，点B离点C的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、四边形 
中， 
，则 
的值为（ ）
中， ，则 的值为（ ） 
A . 15
B . 
C . 
D . 20
C .
D . 20
二、填空题（共6小题）
1、在实数范围内分解因式：x2﹣7＝ .
2、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高 米.
3、计算： 
； 
； 
.
； ； .
4、如图，x轴、y轴上分别有两点 
、 
，以点A为圆心， 
为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为 .
、 ，以点A为圆心， 为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为 . 
5、我们定义 
为不超过a的最大整数.例如： 
.若 
，则a的取值范围是 .
为不超过a的最大整数.例如： .若 ，则a的取值范围是 .
6、如图， 
是等边三角形， 
，D是 
的中点，F是直线 
上一动点，线段 
绕点D逆时针旋转 
，得到线段 
，当点F运动时， 
的最小值是 .
是等边三角形， ，D是 的中点，F是直线 上一动点，线段 绕点D逆时针旋转 ，得到线段 ，当点F运动时， 的最小值是 . 
三、解答题（共8小题）
1、计算：
(1)
；
；
(2)
.
.
2、计算：
(1)
；
；
(2)
.
.
3、已知 
，求下列各式的值：
，求下列各式的值：
(1)
；
；
(2)
.
.
4、如图，武汉市七一中学为迎接校庆50周年，拟对学校校园中的一块空地进行美化施工，已知 
米， 
米， 
米， 
米，学校欲在此空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问用草坪铺满这块空地共需花费多少元？
米， 米， 米， 米，学校欲在此空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问用草坪铺满这块空地共需花费多少元？ 
5、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点其中格点A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）.
(1)在图中画一个 
，使其三边长分别为 
；
，使其三边长分别为 ；
(2)在（1）的条件下，计算： 
； 
边上的高为 （直接写出结果）；
； 边上的高为 （直接写出结果）；
(3)设直角三角形的两条直角边及斜边上的高分别为a，b及h，求证： 
.
.
6、如图，将对角线 
长为 
的正方形 
折叠，使点B落在 
边的中点Q处，点A落在P处，折痕为 
.
长为 的正方形 折叠，使点B落在 边的中点Q处，点A落在P处，折痕为 . 
(1)求线段 
和线段 
的长：
和线段 的长：
(2)连接 
，求 
的长.
，求 的长.
7、由 
得， 
；如果两个正数a，b，即 
，则有下面的不等式： 
，当且仅当 
时取到等号.
得， ；如果两个正数a，b，即 ，则有下面的不等式： ，当且仅当 时取到等号.
例如：已知 
，求式子 
的最小值.
解：令 
，则由 
，得 
，当且仅当 
时，即 
时，式子有最小值，最小值为4.
请根据上面材料回答下列问题：
(1)当 
，式子 
的最小值为 ；当 
，则当 
时，式子 
取到最大值；
，式子 的最小值为 ；当 ，则当 时，式子 取到最大值；
(2)用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
(3)如图，四边形 
的对角线 
、 
相交于点O， 
、 
的面积分别是8和14，求四边形 
面积的最小值.
的对角线 、 相交于点O， 、 的面积分别是8和14，求四边形 面积的最小值.
8、在平面直角坐标系中， 
，且a，b满足 
，
，且a，b满足 ， 
(1)求点A的坐标：
(2)若点B在x轴正半轴上，且 
.在平面内有一动点P（点P不在x轴上）， 
，且 
，求 
的度数；
.在平面内有一动点P（点P不在x轴上）， ，且 ，求 的度数；
(3)在（2）的条件下，直接写出 
的最大值 .
的最大值 .