浙江台州椒江区书生中学2020年八年级下学期数学开学试卷
年级： 学科： 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题（每小题3分，共30分）（共10小题）
1、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、函数y= 
+ 
的自变量x的取值范围是（ ）
+ 的自变量x的取值范围是（ ）
A . x≥1
B . x≥1且x≠3
C . x≠3
D . 1≤x≤3
4、由下列线段 
不能组成直角三角形的是（ ）
不能组成直角三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A . 平均数变小，方差变小
B . 平均数变大，方差变小
C . 平均数变小，方差变大
D . 平均数变大，方差变大
6、下列判断错误的是（ ）
A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B . 四个内角都相等的四边形是矩形
C . 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
D . 四条边都相等的四边形是菱形
7、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通.现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么，从注水开始，水池乙水面上升的高度与注水时间之间的函数关系的图像可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、一次函数y＝kx＋b的图象经过(－1，m)和(m，1)，其中m＞1，则k，b的取值范围是（ ）
A . k＞0且b＞0
B . k＜0且b＞0
C . k＞0且b＜0
D . k＜0且b＜0
9、对于实数 
，定义符号 
，其意义为：当 
时， 
；当 
时， 
。例如： 
，若关于x的函数 
，则该函数的最大值为（ ）
，定义符号 ，其意义为：当 时， ；当 时， 。例如： ，若关于x的函数 ，则该函数的最大值为（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 
B . 1
C .
D .
10、已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A（5,0），OB= 
，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ）
，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ） 
A . （0,0）
B . （1， 
）
C . （ 
）
D . （ 
）
）
C . （ ）
D . （ ）
二、填空题（每小题4分，共24分）（共6小题）
1、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．
其中正确的是 .
2、已知一组数据 
的平均数是2，方差是
， 那么另一组数据 
， 
， 
， 
， 
的平均数是 ，方差是 .
的平均数是2，方差是 ， 那么另一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 ，方差是 .
3、如果直线 
与两坐标轴所围成的面积是9，则k的值为 。
与两坐标轴所围成的面积是9，则k的值为 。
4、已知平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）.B1C1∥B2C2∥B3C3 ， 以此继续下去，则点A2020到x轴的距离是 .
5、直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6<ax＋4<kx的解集为 .
6、如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EC=BC，过点E作FE⊥BE，交CD于点F
(1)∠BEC的度数等于 .
(2)若正方形的边长为 
，则CF的长等于 .
，则CF的长等于 . 三、解答题（共66分）（共8小题）
1、方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．
方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．
请你帮助方成同学解决以下问题：
(1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；
(2)当20＜y＜30时，求t的取值范围；
(3)分别求出甲，乙行驶的路程S甲 ， S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；
(4)丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过 
h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？
h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？
2、下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
(1)请计算以上样本的平均数和中位数；
(2)甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论
(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
3、计算
(1)
(2)
4、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求作图：
甲 乙 丙
(1)在甲图中，画一个平行四边形A1B1C1D1 ， 使其面积为3；
(2)在乙图中，画一个正方形A2B2C2D2 ， 使其面积为5；
(3)在丙图中，画一个菱形A3B3C3D3 ， 使其面积为6。
5、已知关于x的一次函数 
。
。
(1)当m，n为何值时，y随x的增大而增大?
(2)当m，n为何值时，图像不经过第一象限?
(3)当m，n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴上方？
6、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点。
(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是什么图形，请说明理由。
(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由。
7、在如图18－2－22，在△ABC中，O是边AC上一动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.
(1)求证：OE＝OF；
(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
8、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，的经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.
(1)求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；
(2)直线y=x-2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标.