2015-2016学年贵州省黔东南州锦屏县三江中学高一下学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A . 若l∥α，l∥β，则α∥β
B . 若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C . 若α⊥β，l⊥α，则l∥β
D . 若α⊥β，l∥α，则l⊥β
2、若数列{an}的通项公式为an=2n+1，则a6=（ ）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
3、圆x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圆心和半径分别是（ ）
A . （﹣1，﹣2），11
B . （﹣1，2），11
C . （﹣1，﹣2）， 
D . （﹣1，2）， 
D . （﹣1，2），
4、如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（ ）
A . ﹣3
B . ﹣ 
C . ﹣6
D . 
C . ﹣6
D .
5、不等式x（2﹣x）≤0的解集为（ ）
A . {x|0≤x≤2}
B . {x|x≤0，或x≥2}
C . {x|x≤2}
D . {x|x≥0}
6、经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为 
，则y=（ ）
，则y=（ ）
A . ﹣1
B . ﹣3
C . 0
D . 2
7、在△ABC中，A=60°，AB=1，AC=2，则S△ABC的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2 
B .
C .
D . 2
8、已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
A . 1 m3
B . 2 cm3
C . 3 cm3
D . 6 cm3
9、已知等差数列{an}中，a7+a9=16，则a8的值是（ ）
A . 16
B . 8
C . 7
D . 4
10、一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（ ）
A . （2+4 
）cm2
B . （4+8 
）cm2
C . （8+16 
）cm2
D . （16+32 
）cm2
）cm2
B . （4+8 ）cm2
C . （8+16 ）cm2
D . （16+32 ）cm2
11、若x＞0，y＞0且x+2y=1，则xy的最大值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 150°
二、填空题（共4小题）
1、若直线y=ax﹣2与y=（a+2）x+1相互垂直，则a= ．
2、不等式组 
所表示的平面区域的面积等于 ．
所表示的平面区域的面积等于 ．
3、在等比数列{an}中，已知a3=8，a7=2，则a5的值为 ．
4、在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a2=b2+c2﹣bc，则角A= ．
三、解答题（共6小题）
1、已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣ 
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
2、在等差数列{an}中，前n项和为Sn ， 若a10=18，S5=﹣15．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求S3﹣S4的值．
3、已知圆C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圆C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．
4、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：
(1)直线EF∥平面PCD；
(2)平面BEF⊥平面PAD．
5、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 
．
．
(1)求 
的值；
的值；
(2)若cosB= 
，△ABC的周长为5，求b的长．
，△ABC的周长为5，求b的长．
6、已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=2，Sn=n2+n．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设{ 
}的前n项和为Tn ， 求证Tn＜1．
}的前n项和为Tn ， 求证Tn＜1．