四川省江油市八校2021届九年级下学期数学开学联考试卷
年级： 学科： 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若一个圆内接正多边形的内角是 
，则这个多边形是（ ）
，则这个多边形是（ ）
A . 正五边形
B . 正六边形
C . 正八边形
D . 正十边形
3、若 
化成最简二次根式后，能与 
合并，则 
的值不可以是（ ）
化成最简二次根式后，能与 合并，则 的值不可以是（ ）
A . 
B . 8
C . 18
D . 28
B . 8
C . 18
D . 28
4、下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A . 用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形
B . 以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形
C . 分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变
D . 任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合
5、若一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（ ）
A . 2分米
B . 3分米
C . 4分米
D . 5分米
7、如果二次根式 
在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）
A . x≠﹣3
B . x≤﹣3
C . x≥﹣3
D . x＞﹣3
8、x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则a+2b＝（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . ﹣2
9、已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+4 （x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值为（ ）
A . ﹣5或1
B . ﹣1或5
C . 1
D . 5
10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）关于原点对称的点是（ ）
A . （3，﹣5）
B . （﹣3，5）
C . （5，﹣3）
D . （﹣3，﹣5）
11、如图，点A，B，C分别表示三个村庄，AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米.某社区拟建一个文化活动中心.要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）
A . AB中点
B . BC中点
C . AC中点
D . ∠C的平分线与AB的交点
12、抛物线y＝x2+x﹣6与y轴的交点坐标是（ ）
A . （0，6）
B . （0，﹣6）
C . （﹣6，0）
D . （﹣3，0），（2，0）
13、已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝3，与x轴的一个交点坐标为（0，0），其部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A . a﹣b+c＜0
B . 6a﹣b＝0
C . 抛物线过（6，0）
D . 当x＜3时，y随x增大而增大
14、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝3AD，对角线AC、BD交于点O，EF是梯形ABCD的中位线，EF与BD、AC分别交于点G、H，如果△OGH的面积为1，那么梯形ABCD的面积为（ ）
A . 12
B . 14
C . 16
D . 18
15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大5倍，则tanA的值（ ）
A . 不变
B . 扩大5倍
C . 缩小5倍
D . 不能确定
二、填空题（共8小题）
1、式子 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
2、若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为 .
3、已知点M（2+m，m﹣1）关于原点的对称点在第二象限，则m的取值范围是 .
4、如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为 .
5、将抛物线y＝﹣2x2+5向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为 .
6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m（am+b）（m≠1），其中正确的结论有 .
7、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，AC＝10m，则建筑物CD的高是 m.
8、如图，C，D是两个村庄，分别位于一个湖的南，北两端A和B的正东方向上，且点D位于点C的北偏东60°方向上，CD＝12km，则AB＝ km.
三、解答题（共6小题）
1、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个实数根.
(1)求m的取值范围；
(2)在1，2，4三个数中，取一个合适的m值代入方程，并解这个方程.
2、
(1)计算：（﹣2）2﹣|﹣3|+ 
× 
+（﹣6）0；
× +（﹣6）0；
(2)解分式方程： 
＝ 
.
＝ .
3、如图，已知四边形ABCD，∠B＝∠D＝60°，AD为直径的⊙O经过点C，AB是⊙O的切线，OE∥BC.
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若AE＝1，求BE的长.
4、2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为▲ ， 并补全条形统计图；
(2)该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
(3)对视力“非常重视”的4人有A1 ， A2两名男生，B1 ， B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率.
5、如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)OP与⊙O相交于点D，直线CD交PB于点E，若CE⊥PB，CE＝4，求⊙O的半径.
6、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣4，0）和点B（2，0），与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)如果点D的坐标为（﹣8，0），联结AC、DC，求∠ACD的正切值；
(3)在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，当∠OCD＝∠CAP时，求点P的坐标.