四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷_试卷库_91题库

四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

年级：学科：类型：开学考试来源：91题库

一、选择题（本大题共8小题。每小题3分，共24分.）（共8小题）

1、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　　）

A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 15或18

2、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≠1 C . x≠0 D . x≠﹣1

4、在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称点的坐标为（）

A . （﹣2，5） B . （2，﹣5） C . （﹣2，﹣5） D . （2，5）

6、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，数0.0000034用科学记数法表示为（）

A . 0.34×10^﹣6 B . 3.4×10^﹣6 C . 34×10^﹣5 D . 3.4×10^﹣5

7、下列计算正确的是（）

A . b³•b³＝2b³ B . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣2 C . （a+b）²＝a²+b² D . （﹣2a）²＝4a²

8、如图，在等边△ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD＝AM，②∠MCA＝60°，③CM＝2CN，④MA＝DM中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（共6小题）

1、分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 .

2、计算102×98＝ .

3、正n边形每个内角的大小都为108°，则n的值为 .

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、已知多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为 .

6、如图，P为∠AOB内一点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小，且∠OPM＝40°时，则∠AOB＝ .

三、解答题（本大题共5小题，共25分）（共5小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、因式分解：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、解分式方程： $\text{[math]}$ ；

4、如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A＝∠D，AB //DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB＝DE；乙说：添加AC //DF；丙说：添加BE＝CF.

(1)甲、乙、丙三个同学说法正确的是；

(2)请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.

5、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）（共3小题）

1、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移3个长度单位，再向下平移1个长度单位到△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于x轴对称，点A₁、B₁、C₁的对称点分别是点A₂、B₂、C₂.

(1)画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

(2)△ABC的面积为多少？

2、甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件？

3、如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.

(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度数；

(2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长.

五、解答题（本大题共2小题，23小题7分，24小题8分，共15分）（共2小题）

1、观察下列方程的特征及其解的特点.

①x＋ $\text{[math]}$ ＝－3的解为x₁＝－1，x₂＝－2；

②x＋ $\text{[math]}$ ＝－5的解为x₁＝－2，x₂＝－3；

③x＋ $\text{[math]}$ ＝－7的解为x₁＝－3，x₂＝－4.

解答下列问题：

(1)请你写出一个符合上述特征的方程为，其解为x₁＝－4，x₂＝－5；

(2)根据这类方程特征，写出第n个方程为，其解为x₁＝－n，x₂＝－n－1；

(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋ $\text{[math]}$ ＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解.

2、如图，在平面直角坐标系中， A，B两点的坐标分别是点A（0，a），点B（b，0），且a，b 满足： $\text{[math]}$ .

(1)a= ；b= .

(2)求∠ABO的度数；

(3)点M为AB的中点，等腰Rt△ODC的腰CD经过点M，∠OCD=90°，连接AD.

① 如图1，求证：AD⊥OD；

② 如图2，取BO的中点N，延长AD交NC于点P，若点P的横坐标为t，请用含t的式子表示四边形ADCO的面积.

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