初中数学人教版九年级上学期 第二十四章测试卷
年级： 学科： 类型：单元试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连结AD，OD，OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（ ）
A . 70°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
2、如图，已知正五边形 ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠ABD的度数是（ ）
A . 60°
B . 70°
C . 72°
D . 144°
3、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（ ）
A . 20°
B . 25°
C . 40°
D . 50°
4、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（ ）．
A . 60°
B . 75°
C . 70°
D . 65°
5、如图，在 
中， 
，将△AOC绕点O顺时针旋转 
后得到 
，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ） 
．
中， ，将△AOC绕点O顺时针旋转 后得到 ，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ） ． 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知正方形ABCD的边长为2，点E为正方形所在平面内一点，满足∠AED=90°，连接CE，若点F是CE的中点，则BF的最小值为（ ）
A . 2
B . 
-1
C . 
D . 2 
-1
C .
D . 2
7、如图，在正方形 
中，点 
是对角线 
的交点，过点 
作射线分别交 
于点 
，且 
，交 
于点 
．给出下列结论： 
; 
C； 
四边形 
的面积为正方形 
面积的 
； 
．其中正确的是（ ）
中，点 是对角线 的交点，过点 作射线分别交 于点 ，且 ，交 于点 ．给出下列结论： ; C； 四边形 的面积为正方形 面积的 ； ．其中正确的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，四边形 
是半圆的内接四边形， 
是直径， 
.若 
，则 
的度数等于（ ）
是半圆的内接四边形， 是直径， .若 ，则 的度数等于（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共7小题）
1、已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是 .
2、如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n= 。
3、如图，五边形
ABCDE 是⊙O
的内接正五边形， AF 是⊙O
的直径，则∠
BDF 的度数是 °
4、如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为 .
5、用反证法证明“a>b”时，首先应该假设 ．
6、如图，在平面直角坐标系中，已知 
经过原点 
，与 
轴、 
轴分别交于 
、 
两点，点 
坐标为 
， 
与 
交于点 
， 
，则圆中阴影部分的面积为 .
经过原点 ，与 轴、 轴分别交于 、 两点，点 坐标为 ， 与 交于点 ， ，则圆中阴影部分的面积为 . 
7、若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 .
三、作图题（共2小题）
1、如图，在边长均为1的正方形网格纸上有 
和 
，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果 
是由 
绕着某点O旋转得到的，点 
的对应点是点D，点C的对应点是点 
请按要求完成以下操作或运算：
和 ，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果 是由 绕着某点O旋转得到的，点 的对应点是点D，点C的对应点是点 请按要求完成以下操作或运算： 
(1)在图上找到点O的位置 
不写作法，但要标出字母 
，并写出点O的坐标；
不写作法，但要标出字母 ，并写出点O的坐标；
(2)求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长.
2、如图，已知在△ABC中，∠A=90°.
(1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
(2)在（1）的条件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于点D，求劣弧
的长.
的长.四、综合题（共5小题）
1、如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB。
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)已知∠BAO=25°，点Q是弧AmB上的一点。
①求∠AQB的度数；
②若OA=18，求弧AmB的长。
2、如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O′，设点O′表示的数为a.
(1)求a的值；
(2)求﹣(a﹣ 
)﹣π的算术平方根.
)﹣π的算术平方根.
3、如图，PA是⊙O的切线，切点为A,AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E.过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，P
B.
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)求证：E为△PAB的内心；
(3)若cos∠PAB= 
,BC=1，求PO的长.
,BC=1，求PO的长.
4、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD.
(1)求证：∠BAD＝∠CBD；
(2)若∠AEB＝125°，求 
的长（结果保留π）.
的长（结果保留π）.
5、如图，已知AB是 
的直径，CD与 
相切于点D，且 
．
的直径，CD与 相切于点D，且 ． 
(1)求证：BC是 
的切线；
的切线；
(2)延长CO交 
于点 E．若 
，⊙O的半径为2，求 
的长．（结果保留π）
于点 E．若 ，⊙O的半径为2，求 的长．（结果保留π）