初中数学苏科版八年级上册第二章轴对称图形单元测试_试卷库

初中数学苏科版八年级上册第二章轴对称图形单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①③②

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交AC，AB边于E，F点，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①④ D . ①②④

4、点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

6、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P₁和点P关于OA对称，点P₂和点P关于OB对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

7、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 向内折叠 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（　　）

A . 36 B . 24 C . 18 D . 16

9、图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（）。

A .

B .

C .

D .

10、如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P ， DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

二、填空题（共8小题）

1、如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为．

2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇处，折痕为CD，则∠A＇DB= 度。

3、等腰三角形的顶角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角为 .

4、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是40、60、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于．

5、如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃ 在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=a，则△A₆B₆A₇的边长为．

6、若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2，则该等腰三角形顶角的度数为。

7、已知等腰三角形的其中两边长为6cm和8cm，则这个三角形的周长为 cm.

8、如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

三、综合题（共7小题）

1、如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．

(1)证明：DE=DF；

(2)试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；

(3)若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．

2、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

(1)求证：OE是CD的垂直平分线．

(2)若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

3、作图题（保留作图痕迹，不写画法）．

(1)请在坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

(2)如图（2），A与B是两个居住社区，OC与OD是两条交汇的公路，欲建立一个超市M，使它到A、B两个社区的距离相等，且到两条公路OC、OD的距离也相等．请利用尺规作图，确定超市M的位置．

4、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

(1)求证：BE=CF；

(2)如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交BC于点D，AC边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交BC于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，联结OB、OC，若 $\text{[math]}$ 的周长为6cm， $\text{[math]}$ 的周长为16cm．