初中数学浙教版八年级下册第一章二次根式单元测试_试卷库

初中数学浙教版八年级下册第一章二次根式单元测试

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是(　　).

A . x≥1 B . x≥-1 C . -1≤x≤1 D . x≥1或x≤-1

2、已知x为实数，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列各式中是二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在下列各式中，二次根式 $\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若等式 $\text{[math]}$ ，成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在关于 $\text{[math]}$ 的函数， $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设 $\text{[math]}$ ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 4和5

二、填空题（共6小题）

1、当 $\text{[math]}$ <0时, $\text{[math]}$ = .

2、已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ = .

3、已知1 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为偶数,则 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ cm, $\text{[math]}$ cm, $\text{[math]}$ cm,则这个三角形的周长为 cm.

5、写出两个 $\text{[math]}$ 的同类二次根式:

6、若 $\text{[math]}$ 是整数，则最小正整数n的值为。

三、综合题（共8小题）

1、化简：4x² $\text{[math]}$

2、已知A=2 $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ， C= $\text{[math]}$ 其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值．

3、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、观察下列各式及其验算过程：

$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证．

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

5、有一块长方形木板，木工采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm²和32dm²的正方形木板。

(1)求剩余木料的面积。

(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出块这样的木条。

6、我们将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 称为一对“对偶式”，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中的“ $\text{[math]}$ ”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：