2015-2016学年福建省八县一中高一下学期期末数学试卷_试卷库

2015-2016学年福建省八县一中高一下学期期末数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知角α的终边上一点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ，﹣1），则角α的最小正值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、半径为10cm，面积为100cm²的扇形中，弧所对的圆心角为（）

A . 10 B . 2π C . 2 D . 2°

3、把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，这时对应于这个图象的解析式为（）

A . y=cos2x B . y=﹣sin2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在平面直角坐标系xOy中，向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（2，m），若O，A，B三点能构成三角形，则（）

A . m=4 B . m≠4 C . m≠﹣1 D . m∈R

5、 $\text{[math]}$ 的值为（） $\text{[math]}$

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

6、已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列不等式中成立的是（）

A . sin3＞sin2 B . cos3＞cos2 C . cos（﹣ $\text{[math]}$ π）＜cos（﹣ $\text{[math]}$ π） D . sin $\text{[math]}$ π＜sin $\text{[math]}$ π

8、已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且|2 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

10、已知sin（α+ $\text{[math]}$ ）+cosα= $\text{[math]}$ ，则cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知ω＞0，函数f（x）=cos（ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴为 $\text{[math]}$ 一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，则ω有（）

A . 最小值2 B . 最大值2 C . 最小值1 D . 最大值1

12、在锐角△ABC中已知B= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （﹣1，6） B . （0，4） C . （0，6） D . （0，12）

二、填空题（共4小题）

1、sin600°+tan240°的值等于．

2、已知α，β是锐角，tanα，tanβ是方程x²﹣5x+6=0的两根，则α+β的值为．

3、在△ABC中， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =10， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6，则| $\text{[math]}$ |= ．

4、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[ $\text{[math]}$ （x﹣6）]（x=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高为28℃，12月份的月平均气温最低为18℃，则10月份的平均气温值为 ℃．

三、解答题（共6小题）

1、已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=8，| $\text{[math]}$ |=4 $\text{[math]}$ ．

(1)计算：① $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，②|4 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |

(2)若（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）⊥（k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k的值．

2、已知：0＜α＜ $\text{[math]}$ ＜β＜π，cos（β﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，sin（α+β）= $\text{[math]}$ ．

(1)求sin2β的值；

(2)求cos（α+ $\text{[math]}$ ）的值．

3、设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

(1)求ω和φ的值；

(2)在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．

4、设函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+tan $\text{[math]}$ •cos2x．

(1)求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；

(2)求函数f（x）在区间（0， $\text{[math]}$ ）上的值域．

5、已知O为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ =（sinα，1）， $\text{[math]}$ =（cosα，0）， $\text{[math]}$ =（﹣sinα，2），点P是直线AB上的一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

(1)若O，P，C三点共线，求tanα的值；

(2)在（Ⅰ）条件下，求 $\text{[math]}$ +sin2α的值．

6、已知函数 $\text{[math]}$ =（2sinx，cosx+sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx，cosx﹣sinx），f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

(1)求函数f（x）的单调区间；

(2)若关于x的方程f（x）﹣m=0（m∈R）在区间（0， $\text{[math]}$ ）内有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，记t=mcos（x₁+x₂），求实数t的取值范围．