初中数学苏科版八年级上册第四章实数单元测卷_试卷库

初中数学苏科版八年级上册第四章实数单元测卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）

A . 1.7≤x≤1.8 B . 1.705＜x＜1.715 C . 1.705≤x＜1.715 D . 1.705≤x≤1.715

2、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ =﹣2 C . $\text{[math]}$ =±2 D . $\text{[math]}$ =±2

3、下列说法正确的是（）

A . 1的平方根是1 B . －8的立方根是－2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列说法正确的是（）

A . 144的平方根等于12 B . 25的算术平方根等于5 C .

的平方根等于±4 D .

等于±3

5、下列说法正确的是（）

A . （﹣3）²的平方根是3 B . $\text{[math]}$ ＝±4 C . 1的平方根是1 D . 4的算术平方根是2

6、在下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²的算术平方根是x C . ﹣x²一定没有平方根 D . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

7、下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列命题： (1) $\text{[math]}$ ＝a，(2) $\text{[math]}$ ＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类.正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共6小题）

1、地球的半径约为6.4×10⁶m，这个近似数精确到 m.

2、若某个正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则a= .

3、一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m= .

4、一个正数的两个平方根为a+2和a-6，则这个数为 .

5、已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则这个正数的立方根是 .

6、如果一个正数的两个平方根分别为2m+1和2-m，则这个数是 .

三、计算题（共6小题）

1、求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解方程： $\text{[math]}$

3、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、求下列各式中的 $\text{[math]}$ 的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

6、求式中x的值：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ .

四、解答题（共12小题）

1、阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．