2021-2022学年浙教版数学八下第一章二次根式单元检测卷_试卷库_91题库

2021-2022学年浙教版数学八下第一章二次根式单元检测卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

2、若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值是（）

A . a＝1 B . a＝－1 C . a＝2 D . a＝－2

3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a-b

4、下列二次根式化为最简二次根式后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列二次根式是最简二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简， $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . ±1

10、函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞﹣3且x≠0 B . x＞﹣3 C . x≥﹣3 D . x≠﹣3

二、填空题（共6小题）

1、﹣ $\text{[math]}$ 的相反数为，倒数是．

2、 $\text{[math]}$ 的有理化因式可以是， $\text{[math]}$ ﹣3的有理化因式可以是．

3、计算：

(1) $\text{[math]}$ =

(2) $\text{[math]}$ =

4、

(1)设 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则 $\text{[math]}$ 用含a，b的代数式表示为 $\text{[math]}$ =

(2)若 $\text{[math]}$ =a，则 $\text{[math]}$ 用含a的代数式表示为 $\text{[math]}$ = ．

5、

(1)下列把有理数与二次根式的乘积化成一个二次根式，其中正确的有． (填序号)

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

(2)比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． (填“>”“<”或“=”)

6、记 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （1）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （2）

(1)请参照（1）（2）的方法用两种方法化简： $\text{[math]}$

方法一： $\text{[math]}$ ＝

方法二： $\text{[math]}$ ＝

(2)直接写出化简结果： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝

(3)计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

2、做一个底面积为24 cm² ，长、宽、高的比为4 ：2：1的长方体．求：

(1)该长方体的长、宽、高．

(2)该长方体的表面积．

(3)该长方体的体积．

3、如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线A→C→B行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10 km，∠A=30°∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？

4、已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$

(1)求ab，a+b的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

5、在计算 $\text{[math]}$ 的值时，小亮的解题过程如下．

解： $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ -----①

= $\text{[math]}$ ----②

=(2-1) $\text{[math]}$ ---- ③

= $\text{[math]}$ ----④

(1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第步开始出错的；

(2)请你给出正确的解题过程．

6、

(1)已知a=1+ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，求a²+b²-2a+1的值；

(2)已知x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ -1，求2x²+5xy+2y²的值．

7、在一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形内部挖去一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．

8、小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

下面是小石的探究过程，请补充完整：

(1)具体运算，发现规律．

特例1： $\text{[math]}$ ，

特例2： $\text{[math]}$ ，

特例3： $\text{[math]}$ ，

特例4： $\text{[math]}$ ，

特例5： $\text{[math]}$ （填写运算结果）．

(2)观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：．

(3)证明你的猜想．

(4)应用运算规律．

①化简： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ （a，b均为正整数），则 $\text{[math]}$ 的值为．

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