北师版八年级数学上册《第四章一次函数》单元检测B卷_试卷库

北师版八年级数学上册《第四章一次函数》单元检测B卷

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若式子 $\text{[math]}$ +（k﹣1）⁰有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

2、小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

1）他们都行驶了20km；

2）小陆全程共用了1.5h；

3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；

4）小李在途中停留了0.5h．

其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

3、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：

①A，B之间的距离为1200m；

②乙行走的速度是甲的1.5倍；

③b=960；

④a=34．

以上结论正确的有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

4、若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）

A . -1 B . 0 C . 3 D . 4

5、如果函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象不经过第二象限，那么 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

6、新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A .

B .

C .

D .

7、对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ C . 图象不经过第四象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

8、如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）

A . 4℃ B . 8℃ C . 12℃ D . 16℃

9、如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

10、将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、某物体在力 $\text{[math]}$ 的作用下，沿力的方向移动的距离为 $\text{[math]}$ ，力对物体所做的功 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、记实数x₁ ， x₂ ， …，x_n中的最小数为min|x₁ ， x₂ ， …，x_n|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x ， 4﹣x|的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、在平面直角坐标系中,点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为: $\text{[math]}$ ,则点P（3，-3）到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 .

2、在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是 .

3、已知函数 $\text{[math]}$ 经过二、四象限，且函数不经过 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的函数解析式．

4、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚元．

5、如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 .

6、育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了 $\text{[math]}$ 第一次返回到自己班级，则七（2）班需要 h才能追上七（1）班．

三、解答题（共7小题）

1、在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线 $\text{[math]}$ ，且经过点A（2，3），与x轴交于点B。

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标。

2、甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min。如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(单位： m)与气球上升时间x (单位： min )的函数图象。

(1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；

(2)当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间。

3、如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）.小刚离家的距离 $\text{[math]}$ 与他所用的时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2所示.

(1)小刚家与学校的距离为 $\text{[math]}$ ，小刚骑自行车的速度为 $\text{[math]}$ ；

(2)求小刚从图书馆返回家的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3)小刚出发35分钟时，他离家有多远?

4、在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示.

(1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.

5、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早 $\text{[math]}$ 出发，乙的速度是甲的2倍.在整个行程中，甲离A地的距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数关系如图所示.

(1)在图中画出乙离A地的距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与时间x之间的函数图；

(2)若甲比乙晚 $\text{[math]}$ 到达B地，求甲整个行程所用的时间.

6、下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3

电话计费问题

	月使用费/元	主叫限定时间/min	主叫超时费/（元/min）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

考虑下列问题：

①设一个月内用移动电话主叫为min（t是正整数）根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费

②观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题．

(1)根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y ，请你帮小明写出：

x表示问题中的，y表示问题中的．并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；

(2)在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式．（注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定）

7、某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲､乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师､学生都按八折收费：乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费，

(1)设参加这次红色旅游的老师学生共有 $\text{[math]}$ 名， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；