2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解同步练习_试卷库

2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

2、下列从左到右的变形：（1）15x²y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；（3）a²﹣2a+1=（a﹣1）²；（4）x²+3x+1=x（x+3+ $\text{[math]}$ ）其中是因式分解的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

3、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）

A . a(x+y)=ax+ay B . x²-4x+4=x(x-4)+4 C . 10x²-5x=5x(2x-1) D . x²-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

5、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . a（m+n）=am+an B . a²﹣b²﹣c²=（a﹣b）（a+b）﹣c² C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

6、下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（）.

A . x²-y²=(x+y)(x-y) B . (x+2)(x+3)= x²+5x+6 C . x²+3x+5=x(x+3)+5 D . m²-n²+2=(m+n)(m-n)+2

二、填空题（共4小题）

1、若关于x的二次三项式x²+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为

2、对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是 ,从右到左的变形是 .

3、若4x﹣3是多项式4x²+5x+a的一个因式，则a等于

4、甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

三、解答题（共3小题）

1、先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ，

2× $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

2、下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.

(1)24x²y=4x·6xy;

(2)(x+5)(x-5)=x²-25;

(3)9x²-6x+1=3x(3x-2)+1;

(4)x²+1=x $\text{[math]}$ .

3、下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.