2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册5.2菱形 同步练习
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ 
AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60° ， 则AE的长为（ ）
AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60° ， 则AE的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（ ）
A . 正方形
B . 矩形
C . 菱形
D . 平行四边形
3、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . 
C . 2
D .
4、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（ ）
A . （4，2）
B . （4，﹣2）
C . （2，﹣6）
D . （2，6）
5、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A . 对边相等
B . 对角相等
C . 对角线互相垂直
D . 对角线互相平分
6、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（ ）
A . 2
B . 
C . 3
D . 
C . 3
D .
7、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
8、下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ）
A . 一组对边平行且相等，有一个角是直角
B . 两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组内角
C . 两条对角线互相平分，并且有一组邻角相等
D . 一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直
9、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为（ ）
A . 9.6cm
B . 10cm
C . 20cm
D . 12cm
10、用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD，下列作法正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长为 ．
2、如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2 ． 则OC的长为 cm．
3、如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为 ．
4、如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= °．
5、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是CD的中点，连接OM并延长至E，使EM=OM，连接DE．CE．若AC=2，则四边形OCED的周长为 ．
6、菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是 cm，面积是 cm2 ．
三、解答题（共6小题）
1、如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．
2、如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．
3、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH.
(1)求证：四边形EBFC是菱形；
(2)如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.
4、在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，
(1)如图1，求证：AE=CF;
(2)如图2，若EF⊥BD，∠AEB=60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段。
5、如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF.求证：∠ABF＝∠CBE.
6、如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形．
