初中数学浙教版八年级上册 2.1 图形的轴对称同步训练_试卷库_91题库

初中数学浙教版八年级上册 2.1 图形的轴对称同步训练

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、轴对称图形（共5小题）

1、如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为．

2、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数为

，则电子表的实际时刻是．

3、我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图2所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

4、下列图形中，关于直线l对称的是（　　）

A .

B .

C .

D .

5、下面四个手机 APP 图标中，可看作轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

二、轴对称的性质（共4小题）

1、如图，地面上有不在同一直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于A，B，C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P₁ ，第二步从P₁跳到P₁关于B的对称点P₂ ，第三步从P₂跳到P₂关于C的对称点P₃ ，第四步从P₃跳到P₃关于A的对称点P₄…以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．

3、如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？

4、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，

(1)结合图形指出对称点．

(2)连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？

(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样关系？

三、作图-轴对称（共5小题）

1、如∠MON=30°、OP=6，点A、B分别在OM、ON上；

(1)请在图中画出周长最小的△PAB（保留画图痕迹）；

(2)请求出（1）中△PAB的周长．

2、下面两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上.

(1)请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；

(2)请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长.

3、请按要求完成下面三道小题．

(1)如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴 $\text{[math]}$ 尺规作图，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；如果不是，请说明理由．

(2)如图2，已知线段AB和点C(A与C是对称点)．

求作线段 $\text{[math]}$ ，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：

$\text{[math]}$ 连接AC； $\text{[math]}$ 作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；

$\text{[math]}$ 作点B关于直线b的对称点D； $\text{[math]}$ 连接CD即为所求.

(3)如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且 $\text{[math]}$ （A与C是对称点）.你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴 $\text{[math]}$ 尺规作图，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；如果不能，请说明理由．

4、如图：

(1)①作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．

②若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画出直线EF；

(2)直线MN与EF相交于点O．试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角a的关系．不用证明．

5、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的正方形网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，顶点都在格点上，其对称轴为直线AC。

(1)在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边

(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A‘B’C‘D’。

(3)直接写出四边形A‘B’C‘D’的面积

四、轴对称的应用（共5小题）

1、在锐角△ABC中，BC=8，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 .

2、如图所示：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，△PMN的周长为15cm，P₁P₂＝．

3、如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是（）

A . 4 B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2＋ $\text{[math]}$

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．

5、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为 .

五、中考演练（共3小题）

1、下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

Ⅰ.如图①，四边形ABCD中，AB=AD ， ∠B=∠D ，画出四边形ABCD的对称轴m；

Ⅱ.如图②，四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠A=∠D ，画出BC边的垂直平分线n ．

3、在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

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