初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共4小题）
1、一个长方形的周长为30 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可以变成一个正方形．设长方形的长为x cm，可列方程是（ ）
A . x-1=（30-x）+2
B . x-1=（15-x）+2
C . x+1=（30-x）-2
D . x+1=（15-x）-2
2、如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形．设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）
A . x＋1＝(30－x)－2
B . x＋1＝(15－x)－2
C . x－1＝(30－x)＋2
D . x－1＝(15－x)＋2
4、一块黎锦的周长为80cm；已知这块黎锦的长比宽多5cm，求它的长和宽.设这块黎锦的宽为xcm，则所列方程正确的是（ ）
A . x+(x+5)＝40
B . x+(x﹣5)＝40
C . x+(x+5)＝80
D . x+(x﹣5)＝80
二、填空题（共4小题）
1、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长与宽各多少米．如果设长方形的宽为x米，那么可得方程为 ．
2、一小圆柱形油桶的直径是8 cm，高为6 cm，另一大圆柱形的油桶的直径是10 cm，且它的容积是小圆柱的油桶容积的2.5倍，如果设大圆柱油桶的高为x cm，可建立方程为 ．
3、实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 
cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．
cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm． 
4、已知两个完全相同的大长方形，长为 
，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 （用含a的代数式表示）.
，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 （用含a的代数式表示）. 
三、解答题（共1小题）
1、在一个底面直径为 5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内得水倒入一个底面直径为 6cm，高为 10cm
的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下? 若装不下，那么瓶内水面还有多高? 若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.
四、综合题（共1小题）
1、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？