初中数学人教版八年级上学期第十四章 14.2.2 完全平方公式_试卷库

初中数学人教版八年级上学期第十四章 14.2.2 完全平方公式

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、基础巩固（共4小题）

1、计算：

(1)10²×10⁰÷10^-1；

(2)（x+2）²-（x+1）（x-1）.

2、已知（m+n）²＝11，mn＝2，则（m﹣n）²的值为（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 1

3、已知：

，

，求

的值．

4、计算： $\text{[math]}$ ．

二、强化提升（共5小题）

1、还记得完全平方公式（a+b）²＝a²＝2ab+b²吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．

(1)对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）²的展开形式，并给出其推导过程；

(2)通过求解本题，你有哪些收获？

2、如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形

(1)若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 .(只要写出一个即可)

(2)请利用(1)中的等式解答下列问题:

①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值

②若三个实数x，y，z满足2^x×4^y÷8^z= $\text{[math]}$ ，x²+4y²+9z²=44，求2xy-3xz-6yz的值

3、先化简，再求值:[(2x+y)²-(2x-y)(2x+y)÷(2y)，其中x=2，y=-1．

4、从1，3，-5，7中任取一数，记为m，使x²+（m+1）x+16为完全平方式的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

5、整式的乘法计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、真题演练（共3小题）

1、下列计算正确的是（）

A . 3x﹣x＝3 B . 2x+3x＝5x² C . （2x）²＝4x² D . （x+y）²＝x²+y²

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .