初中数学浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较 强化提升训练
年级： 学科： 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、如图，量一量线段AB，BC，CA的长度，就能得到结论（ ）
A . AB=BC+CA
B . AB＜BC+CA
C . AB＜|CA﹣BC|
D . AB=|CA﹣BC|
2、如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）．
A . A→C→D→B
B . A→C→F→B 
C . A→C→E→F→B
D . A→C→M→B
C . A→C→E→F→B
D . A→C→M→B
3、下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
4、如图所示，某公司有三个住宅区可看作一点，A，B，C各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三个住宅区在一条大道上(A，B，C三点共线)，已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A . 点A
B . 点B
C . A，B之间
D . B，C之间
5、如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，m，n，则L，m，n的大小关系是（ ）
A . L＞m＞n
B . m＞n＞L
C . L=m＞n
D . L＞n＞m
6、如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A—B—F—C的路径行走至C，乙沿着A—F—E—C—D的路径行走至D，丙沿着A—F—C—D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）
A . 甲、乙、丙
B . 甲、丙、乙
C . 乙、丙、甲
D . 丙、甲、乙
7、如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（ ）
A . 40cm
B . 20 
cm
C . 20cm
D . 10 
cm
cm
C . 20cm
D . 10 cm
8、如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 过一点，有无数条直线
C . 两点确定一条直线
D . 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
二、填空题（共1小题）
1、一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼 米处．
三、解答题（共5小题）
1、如图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中m）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交m于点P，则点P为水泵站的位置．
(1)你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）
(2)若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据．
2、如图，有一正方体的房间，在房间内的一角A处由一只蚂蚁，它想到房间的另一角B处去吃食物，请问它采取怎样的行走路线是最近的？如果一只蜜蜂，要从A到B怎样飞是最近的？请你画图展示．
3、如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）
4、如图，在A、B两个营地之间有一条河(假定河岸是平行的直线)．如何在河上架一座与河岸垂直的桥，并从A、B分别修路到桥，使得路的总长最短?
5、如图，A，B两个村庄在河MN的两侧，连接AB，与MN相交于点C，点D在MN上，连接AD、BD，且AD=BD，若要在河上建一座桥，使A、B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？为什么？
